多项式的因式分解(含答案)

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多项式的因式分解

一、选择题

1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2 D．x2+y2 2．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）

A．8 B．16 C．2 D．4 3．因式分解（x-1）2-9的结果是（ ）

A．（x+8）（x+1） B．（x+2）（x-4） C．（x-2）（x+4） D．（x-10）（x+8） 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．x2+4y2 B．x2-2y2+1 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2 5．下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ）

A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．（m-a）2-（m+a）2 6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+（-b）2 B．5m2-20mn C．-x2-y2 D．-x2+9 7．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A．a-b

2

2

B．-x-y

22

C．49x-yz

222

D．16mn-25p

422

8．下列多项式中能用公式进行因式分解的是（ ） 1

A．x2+4 B．x2+2x+4 C．x2-x+ D．x2-4y

49．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a2+b2 B．y2+9 C．-16+a2 D．-x2-y2 10．下列多项式因式分解正确的是（ ）

A．4-4a+a2=（a-2）2 B．1+4a-4a2=（1-2a）2 C．1+x2=（1+x）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

11． 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种


12． 把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（ ）

A．（2x-4）2 B．2（x-4）2 C．2（x-2）2 D．2（x+2）2 13．把x3-2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）

A．x（x+y）（x-y） B．x（x2-2xy+y2） C．x（x+y）2 D．x（x-y）2 14．分解因式：a-ab2的结果是（ ）

A．a（1+b）（1-b） B．a（1+b）2 C．a（1-b）2 D．（1-b）（1+b） 15．把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A．a（x-2）2 B．a（x+2）2 C．a（x-4）2 D．a（x+2）（x-2） 16．把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是（ ）

A．x（y2-9） B．x（y+3）2 C．x（y+3）（y-3） D．x（y+9）（y-9） 17．把a3-ab2分解因式的正确结果是（ ）

A．（a+ab）（a-ab） B．a（a2-b2） C．a（a+b）（a-b） D．a（a-b）2

18．把多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是（ ）

A．（a-b）（a+b+c） B．（a-b）（a+b-c） C．（a+b）（a-b-c） D．（a+b）（a-b+c） 19．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）

A．-a2+b2 B．-a2-b2 C．a3-3a2+2a D．a2-2ab+b2-1 20．把多项式ax2-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（ ）

A．a（x-2）（x+1） B．a（x+2）（x-1） C．a（x-1）2 D．（ax-2）（ax+1） 21．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是np

的最佳分解，并规定：F（n）= ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三

q311

种，这时就有F（18）= = ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= ；

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（2）F（24）= ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其

8中正确说法的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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