最大公约数的意义

2022-05-30 01:16:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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最大公约数,意义
最大公约数的意义

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第55—56页的最大公约数，例1、例2、例

3，练习十1、2、3、4、 5题。教学目标：

1．使学生理解并掌握公约数和最大公约数的意义，知道为什么只研究最大公约数而不研究最小公约数的道理。

2．学生通过自主探究的学习活动，学会用排列约数的方法求两个数的最大公约数，并能正确地求两个数的最大公约数。

教学重点：公约数和最大公约数的意义。教学难点：求最大公约数的方法。

教学理念：把课堂教学的主动权交给学生，让学生通过自主探究来理解和掌握所学知识，以

此来培养学生的自主学习的能力。

教学设计：教学步骤一．复习铺垫

教师的活动过程

1．师：前面我们学习了找一个数的约数，你

们还会找吗？２．12的约数有：， 30的约数有：，

二．谈话导入三．进行新课 1．启发思考

2．探讨研究

学生的活动过程

学生口答。

前面我们学习了找一个数的约数，今天我们来研究两个数的约数。 1．教学例1

师：⑴你打算怎么来研究两个数的约数

呢？12和30有哪些相同的约数呢？

⑵你能给12和30相同的约数起一个合1．学生讨论研究，如何适名字吗？起名字。 ⑶你起的是什么名字？为什么起“公约２．学生说理由。

数”这个名字？“公约数”是什么意思？板书：公约数 ⑷其中最小的一个公约数是几？我们3．学生汇报并说明理由。把公约数中最小的叫什么公约数？⑴最小公约数。请你给它起一个名字？板书：最小公约数 ⑸其中最大的一个公约数是几？我们

把公约数中最大的叫什么公约数？⑵最大公约数也请你给它起一个名字？板书：最大公约数

２．师：⑴请同学们想一想：任意两个数的最

小公约数是几？你是怎么知道的？最小公约数有研究的价值吗？

⑵任意两个数的最大公约数固定不

4．学生通过研究和讨论得出：

⑴最小公约数都是1，没有研究的价值。 ⑵最大公约数各不相同，有研究价值。

变吗？都相同吗？有研究的价值吗？ ⑶只研究两个数的

3．归纳方法

4．进行练习

⑶从这里可以看出：我们在研究公约最大公约数，不研究它数时只研究什么公约数？不研究们的最小公约数。什么公约数？为什么？ 5．学生观察后得出用排

３．师：根据上面的求12和30的最大公约数的过程，想一想可以用什么方法求两个数的最大公约数？步骤是什么？

４．出示56页的例3：

6的约数有：； 12的约数有：； 6和2的公约数有：。

列约数求最大公约数的方法。

6．学生练习。

6和2的最大公约数是：。５．请同学们打开书55~56页，看一看还有什7．学生看书。

么问题？

四．教学互质数

的意义

8．做56页练一练 1， 58页1．2。

1．下面每组数的最大公约数是几？（口答）

2和3 4和6 8和7 9和12 5和15 6和18 7和11 24和8 师：⑴请你找出哪几组数的最大公约数与众

不同？

⑵公约数只有1的两个数叫做什么？

（学生自学课本）

1．学生练习56页第2题。58页的第3．4．5题。

⑶上面那组中两个数是互质数？

2．介绍成为互质数的两个数的几种特殊情况：

下列情况的两个数一定是互质数。 ⑴两个不同的质数。 ⑵两个相邻的自然数。 ⑶1和除0外的任何自然数。

⑷大数是质数。

3．下面每组中的两个数是互质数吗？

1和34 27和6 12和13 5和11 24和20 15和27 512和1 97和35

五．全课总结

教后反思

今天学习了什么知识？你学会了哪些知识？

学生自我总结。 2．学生判断。