高中数学课程理念

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高中数学新课程的基本理念

一、构建共同基础，提供发展平台

高中数学课程的基础性，包括两方面的含义：

第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；

第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备. 对基础的理解，不能仅仅停留在知识技能上,还应包括过程与方法、情感态度价值观，它们对于学生未来的发展都是非常重要的。 必修课程是所有高中学生未来发展的公共平台，它是一种共同的文化基础，学生可以借此在体育、文艺、文史哲、经济、政法、 农、工、医、理等各个领域获得进一步的发展。 选修系列课程，它们仍然是学生发展所需要的基础性数学课程，为不同的学生提供不同的发展平台。

二、提供多样课程，适应个性选择

高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 1.学会选择，是未来公民必须具备的素养；学会选择，将有利于个性发展。

2.正视学生的个性差异，以学生的发展为本，为不同的学生设置不同的基础。必修课程是基础，选修系列1、2也是基础，选修3、4同样是基础，它们是为学生的不同需求而设置的。 3.高中数学课程的多种选择是国际数学课程发展的普遍趋势。 高中学生可以在教师的指导下，自主地进行多层次、多种类的选择。同时，《标准》还指出，学生在选择之后允许进行适当地转换、调整，以便不断地对未来人生进行规划和思考。 高中数学课程给学校和教师也留有一定的选择余地。他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，包括“校本数学课程”的开发，不断地丰富和完善数学课程，为学生提供更多的选择

三、倡导积极主动、勇于探索的学习方式

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础 。学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 针对不同的教学内容，可采用不同的学习方式，鼓励学生积极参与，帮助学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。 收集资料、调查研究、探究学习的方式；教师讲解和小组讨论、全班交流相结合，写读书报告、撰写论文等的学习方式；在教师引导下自主探究与合作交流相结合的学习方式； “数学建模”、“数学探究”、“数学文化”的学习内容为学习方式的转变提供了基础。 数学学习不等同于数学解题。不能把解题看作数学学习的惟一方式。首先，问题从哪里来？提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点。其次， 数学问题的求解不能只归结为程式的套用。程式从哪里来？需要探索，从实践中包括从错误中进行自主地思考。最后，依靠记忆公式、题型、结论、规则解题，也是不够的，应该在理解的基础上去思考、自主地开拓和发展。中国数学教育讲究提炼数学思想方法，这是很好的方向，值得提倡。但是，当前存在的一种倾向是又把数学思想方法变成一堆需要记忆的规则。 其实，数学思想方法只能在教师的引导下，由学生自主地总结出来，依靠灌输是不行的。 四、注重提高学生的数学思维能力

高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。 人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想 象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。《标准》关注观察发现、归纳类比、抽象概括的过程；继续强调空间想象能力，同时也强调直

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观感知的过程；除了注重运算求解，特别提出了符号表示的能力；增加了对数据处理的能力和反思与建构能力的要求。

数学高度抽象的特点，更需要学习者的感受、体验和思考过程。只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学、学好数学。 让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程，为学生发展数学思维能力提供了有效的途径。通过创设反映数学事实的恰当情境，引导和组织学生在经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中，在互相之间的交流中，对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力。

五、发展学生的数学应用意识

强调发展学生的应用意识，主要原因有：

第一是培养未来公民的需要。作为合格的未来公民，他们不仅仅要掌握基本的数学知识，还要能将这些知识应用于日常生活和生产实践. 第二是现代数学本身的原因。20世纪中叶以来,由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落.人们认识到“高科技本质上是数学技术” 、“数学已经从幕后走到了台前，在某些方面直接为社会创造价值” 。第三是数学教育界自身认识上的原因。我国数学教育具有很多优秀的经验和优良的传

统，需要认真的总结和发扬。但是我们也必须看到数学教育中也存在着一些问题，比较突出的一个问题是忽视数学的应用，忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识。

数学家柯朗曾经十分尖锐地批评过数学教育中的这个问题。他指出：“两千年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力。数学在教育中的这种特殊地位，今天正在出现严重危机。不幸的是，数学教育工作者对此应负责任。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。……忽视应用，忽视数学与其他领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的；相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感。” 第四，如何进行“数学应用教学”。强调数学概念形成的背景，重视介绍数学知识发生发展的来龙去脉；注重帮助学生学会运用数学语言去描述周围世界出现的数学现象；开展“数学建模”的学习活动，注重帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用；设立体现数学某些重要应用的专题课程，鼓励教师和学生收集数学应用的事例，加强数学与日常生活及其他学科的联系，拓展学生的视野，使他们体会数学的应用价值。 六、与时俱进地认识“双基”

我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着社会的发展、科技的进步以及数学自身的进展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程的设置和实施应重 新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。 数学课程应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。 算法思想成为现代人应具备的一种数学素养 ; 具备收集、处理、分析数据，根据所得数据 做出推断的技能，掌握数据处理的基础知识； 能用向量语言和方法表述和解决数学和物理 中的一些问题也成为新的基础；运用现代教育技术学习、探索和解决问题也变得重要起来，如利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比较它们的变化规律，借助计算器求方程的近似解、求三角函数值、求解测量问题等。 七、强调本质，注意适度形式化

形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求。但是，数学教学不能过度地形式化，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。

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高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展背景、过程和本质，揭示人们探索真理的道路。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。 八、体现数学的文化价值

数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。 数学课程应该反映数学的历史、应用和发展趋势，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。 为此，《标准》强调了数学文化的重要作用，要求将其尽可能与高中数学课程内容有机结合。同时，设置了“数学史选讲”的专题，旨在使学生逐步了解数学的思想方法、数学的的理性精神，欣赏数学的美学价值，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。 九、注重信息技术与数学课程的整合

信息技术对数学教育的功能主要体现在信息收集和资源获取，计算工具， 视觉显示，改善学习手段等方面。信息技术与数学课程整合的基本原则是应有利于学生认识数学的本质。 第一，信息技术与数学课程内容的有机整合。 算法的内容 渗透算法思想，运用算法解决问题（如运用二分法求方程的近似根） 借助计算机、计算器等工具，学生可以进行数值计算，特别是能够求解与实际问题的数据有关的数学问题， 第二，增强数学的可视化，提高数学课堂教学效率。有些数学内容运用信息技术来直观呈现，使其可视化，将会有助于学生的理解。 视觉化的形象可以帮助我们的理解，有的时候则未必，甚至反而帮倒忙。一些“黑板搬家”式的技术运用，实际上是形式主义，效果并不好；也应避免一些利用技术代替学生能够从事的实践活动，代替学生进行思考和想象的做法。第三，运用信息技术改变学生的学习方式。学生可以用计算器进行计算， 通过软件操作观察规律，预测数学结论，进行合情推理。信息技术为所有学生提供探索数学问题、多角度理解数学思想的机会。学生可以在网络上收集资料，扩充视野；学生之间、师生之间可以通过网络进行交流，甚至在网络上进行考试，增加了数学交流的渠道。 强调信息技术对于提高学生收集信息和获取资料能力的作用。 十、建立合理、科学的评价体系

评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。除了给学生打分的”终结性“评价之外， 更多地提倡过程性评价，即关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识以及实际能力、探索和创新的精神、坚韧不拔的意志等方面的评价。18.如何理解“双基”？19.如何理解强调本质，注意适度形式化？20.数学课程的文化价值体现在哪些方面？21.信息技术与数学课程的整合体现在哪些方面？22.数学评价的最大变化是什么 ？

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