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立体几何复习
1、已知异面直线 a,b所成的角为800，过空间一点P作直线，使它与两条已知直线都成400的角，这样的直线有几条
2、A（1,0,0）,B(3,1,1),C(2,0,1),且BCa,CAb,ACc,则a在c方向上的投影是
3、在棱长为1的正方体AC1中，M，N，P分别为A1B1,BB1,CC1的中点 （1）求异面直线D1P与AN ，CN与AM所成的角 （2）判断D1P与AN是否为异面直线？若是，求其距离
4、 一条长为2的线段夹在互相垂直的两个平面a、b之间，AB与a成45o角，与b成30o角，过A、B两点分别作两平面交线的垂线AC、BD，求平面ABD与平面ABC所成的二面角的大小
5、长方体AC1中，AB=6，AA1=1，AD=3，E、F是AB、C1D1的中点. (1) 求A1B1与面A1EF所成的角； (2)求BB1到面A1EF的距离
6、如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点. (1) 求证：FD∥平面ABC； (2) 求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值
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2022-03-19
