2016年9月松雷开学月考

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开学,2016
松雷中学 学风:勤于求知 善于求新

2016-2017学年度上学期

松雷中学九年级假期验收数学试卷

一、选择题:(每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是(

A. a6a2a3 B.a6a2a8

C.a

2

3

a6 D.2a3a6a

2.太阳到地球的距离约为150000000km,将这个数字150000000科学记数法可表示为( A. 1.5×107

B.15×107

C.0.15×109

D.1.5×108

3.在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( A B C D 4. 将二次函数y=2x2

的图像向右平移1个单位,再向上平移5个单位,得到的函数解析式是( A. y=2(x-5)

2

+1 B. y=2(x+5)

2

-1 C. y=2(x+1)

2

-5 D. y=2(x-1)

2

+5

5.双曲线y=k

x

(k0)经过 (1,-4),下列各点在此双曲线上的是(

A. (-1-4) B. (41) C. (-2-2) D. (

7

7

47) 6.如图,点ABC是⊙O上的点,若∠ACB=35°,则∠AOB的度数为( A35° B70° C105° D150° OC AB

6题图 8题图 9题图

7、如图,为了测量河两岸AB两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=m,∠ACB=,那AB等于 Asin

Btan

Ccos

D

m

tan

8.如图,△ABC中,∠C=70°,将△ABC绕点B按时针方向旋转得到△BDE(D对应点A,点E对应C),且DE边恰好经过点C,则∠ABD的度数为 ( ) A. 30° B.40° C.45° D.50°

9.如图,直线l和双曲线y=

k

x

(k>0)交于AB两点,P是线段AB上的点(不与AB重合),过点ABP分别向x轴作垂线,垂足分别为CDE,连接OAOBOP,设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则( AS12=S3 BS1=S2=S3 CS1=S23 DS1=S2>S3 10.某油箱容量为60 升的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了

1

5

,如果加满汽油后行驶的路程为x km,邮箱中剩油量为y 升,则yx之间的函数解析式和自变量取值范围分别是

A y=0.12xx0 B y=600.12xx0 Cy=0.12x0x500

D y=600.12x0x500

二、填空题:(每题3分,共30分)

11、在RtABC中,∠C=90°,AC=4AB=5,则sinB的值是________. 12.计算:481233=________..

13. 把多项式2x2y-8xy2+8y3分解因式的结果是________.

D

14.不等式组

的解集是________..

O

C

15.已知二次函数y=x2

+mx+2的对称轴为直线x=9

B

4

,则m=________.

A

16. 已知扇形的圆心角为45°,弧长为3π,则此扇形的半径为__________. 17题图 17.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°AB=ACBD为⊙O的直径,AD=6,则BC=_________. 18.A是反比例函数y=

k

x

第二象限内图象上一点,它到原点的距离为10x轴的距离为8k=_______. D

19.已知正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP1 A

tanBPC____________.

O

20.如图,四边形ABCD中,对角线ACBD于点O,且AO=BO=4

CO=8,∠ADB =2ACB,则四边形ABCD的面积为__________ BC



20题图

三、解答题:21227分,23题、248分,25-27题各10分) 21先化简.再求代数式的值.(2a1a2a1)a

2a1

其中atan60°2sin30°


松雷中学 学风:勤于求知 善于求新



22.如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点AB均在小正方形的顶点上.

1)在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,点CD均在小正方形的顶点上,

且平行四边形ABCD的面积为10

2)在图2中画一个钝角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且三角形ABE面积为4

tanAEB=

1

3

请直接写出BE的长.

AA



BB

11 1 2

23.如图,已知△ABC是等边三角形,DE分别在边BCAC上,且CD=CE,连接DE 并延长至点F

使EF=AE,连接AFBECF

1)判断四边形ABDF是什么四边形,并说明理由;

AF2)若AB=6BD=2DC,求BE的长,并直接写出四边形ABEF的面积.







E

BDC



24.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△OAB的顶点Bx轴负半轴上,OA=OB=5

tanAOB=

3

4

,点P与点A关于y轴对称,点P在反比例函数ykx的图象上.

1)求反比例函数的解析式; 2)点D在反比例函数yk

x

第一象限的图象上,且△APD的面积为4,求点D的坐标. y

y

APAP

BOxBOx





25. 工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降35销售该工艺品12件所获利润相等. 1)该工艺品每件的进价,标价分别是多少元?

2)若每件工艺品按(1)题中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件,

若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问:每件工艺品降低多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?



26.如图,⊙O中弦AB⊥弦CDE,延长ACDB交于点P,连接AODOADBC 1 求证:∠AOD=90°+P

2 AB平分∠CAO,求证:AD=AB 3 在(2)的条件下,若⊙O的半径为5PB=

15

4

,求弦BC的长. PPP CCC

A

EBAEBAEB

OOO



DD

D27.如图所示,平面直角坐标系中,O为原点,抛物线y=-x2+2kk0)顶点为C点,抛物线交x轴于AB两点,且AB=CO 1)求此抛物线解析式;

2)点P为第一象限内抛物线上一点,连接PAy轴于点D,连接PC,设点P的横坐标为t,△PCD

的面积为S,求St的函数关系式,并直接写出t的取值范围;

3)在(2)的条件下,连接AC,过点DDEy轴交 ACE,连接PE,交y轴于F,若5CF=3OF

P点坐标 y.

yy

CC C A

OBxAOBxAOBx



1


松雷中学 学风:勤于求知 善于求新

A

B1yAPB

O

x

A

B

1

A

F

E

BDC

y

AP

B

O

x

P

C

A

E

BO

Dy

C

A

O

Bx

1

P

C

A

E

BO

Dy

C

A

O

Bx

2 P

CA

E

B

O

D

y

C

A

O

Bx

3




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