八年级数学菱形的判定定理

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菱形的判定定理1、2

教学目的：

1、 理解并掌握菱形的定义及定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算； 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点：菱形的判定定理1、2 教学难点：定理的证明方法及运用。

教学用具：小黑板、投影仪、圆规、三角板、菱形木架一个。 教学过程：

一、复习创情导入：

我们已经学习了菱形的性质：

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件） 性质定理1，菱形的四条边都相等；

性质定2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组 对角； 其中矩形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件） 二、授新

1、提出问题：

（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？ （2）判定定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。 （3）判定定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？ （4）例5的证明还有其他方法吗？

2、自学质疑：自学课本P91-92页，完成预习题，并提出疑难问题 3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳：

（1）能否运用菱形的定义进行菱形的判定？应具备哪两个条件？ （2）菱形判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。

已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， 求证：四边形ABCD是菱形。

方法指导：有一组邻边相等的四边形是菱形。（定义） （3）菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD， 求证：平行四边形ABCD是菱形。 方法指导：1），定理1，四条都相等的四边形； 2），定义，有一组邻边相等的平行四边形； （4）小结：菱形的判定方法，

定义：有一组邻边相等的平行四边形； 定理1：四条边都相等的四边形；

定理2：对角线互相垂直的平行四边形； （5）跟踪练习1；






5、尝试练习：

（1）跟踪练习2----8；

（2）例5：已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。

解题指导：（1）有一组邻边相等的平行四边形；（差） （2）四条边都相等的四边形；（良） （3）对角线互相垂直的平行四边形；（优）

（3）跟踪练习9； （4）达标练习1； 6、深化创新：

菱形的判定方法，

定义：有一组邻边相等的平行四边形； 定理1：四条边都相等的四边形；

定理2： 对角线互相垂直的平行四边形； 7、作业：

（1）熟记菱形的判定；

（2）完成练习卷； （3）预习：（1）正方形的定义是什么？正方形和矩形、菱形有什么关系？ （2）性质定理1、2的内容是什么？

（3）例1的证明运用了哪些性质和判定？

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