等比数列常用公式

2023-03-25 08:03:31 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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等比数列常用公式

公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

特殊性质：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。 ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。 ④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。 ⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。