数学鸡兔同笼问题

2023-10-01 22:38:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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 数学鸡兔同笼问题

有一只笼子里关着鸡和兔子，它们的总头数为n，总脚数为m。问笼子里有几只鸡和几只兔子？

解法：

设笼子里有x只鸡，y只兔子，则有以下方程组：

x+y=n （总头数为n）

2x+4y=m （总脚数为m，因为鸡有2只脚，兔子有4只脚）

化简得：

x=（4n-m）/2 y=（m-2n）/2

解释一下，第一个方程可以得到：y=n-x

将y代入第二个方程即可得到上式。

如果上式的结果为正整数，则说明有解，而且就是x只鸡，y只兔子。如果结果有小数或为负数，则说明无解。