三、电流电压电阻及欧姆定律

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三、电流、电压、电阻及欧姆定律

【考点聚焦】 ☆一、电流

1、符号及单位：电流符号 --- I

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国际单位：安（A），常用单位毫安（mA）、微安（μA）；换算：1A=10mA=10μA 2、定义式：I=

Q

（Q表示通过导体横截面的电荷量，单位—库仑（C）；t表示时间， t

单位—秒（s）；表示电流，单位—安培（A）

【例1】．在8min内通过某电热器的电量为480C，通过它的电流为 A 3、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应

【例2】白炽灯是根据电流的 效应制成的；我们骑的自行车车圈，电镀的很亮，电镀

是利用了电流的 效应。

4、电流的规律：通过实验总结出串联、并联电路电流的规律

（1）串联电路中各处的电流相等，则I=I1=I2=„„In; (2)并联电路干路电流等于各支路电流之和：则I=I1+I2+„„In 【例3】如图2所示的电路中，三个电流表的示数分别I1、I2、I3，则它们的关系一定成立的是〔 〕

A．I1=I2=I3 B.I1<I2<I3 C.I1=I2+I3 D.I1>I2>I3 ☆二、电 压

1．电压的符号及单位

电压的符号：U 国际单位：伏（V），常用单位：kV、 mV

2、常见的一些电压值：一节干电池的电压1.5V；一节铅蓄电池的电压2V ；家庭电路电压220V；对于人体的安全电压不高于36V。

图2

3、电压的规律 （通过实验探究得出以下规律）

（1）．串联电路的总电压等于各处电压之和，则U=U1+U2+„„Un （2）.并联电路的总电压等于各支路电压：则U=U1=U2=„„Un

【例4】.如右图所示，电源电压恒定，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为4.5 V，则灯L1两端的电压为________ V，灯L2两端电压为________ V。

【例5】.如右图所示，电源电压为6 V，电压表示数为3.8 V，则（ ） A.L1两端电压为2.2 V B.L2两端电压为3.8 V C.电源与L1两端电压之和为3.8 V D.L2两端电压为2.2 V ☆三、电 阻

1、电阻的定义：导体对电流阻碍作用大小的物理量。 2、电阻的符号及单位

电阻的符号：R 单位: Ώ 、 kΏ 、 MΏ

3、影响导体电阻大小的因素：①导体的电阻大小是由导体的材料、长度和横截面积决定的，还与温度有关。在其它因素相同的情况下，导体越长电阻越大；横截面积越小电阻越大；

②大多数导体温度升高时电阻增大（如：金属），少数导体的电阻随温度的升高而减小（如：玻璃、铅笔芯）。

●注意理解：导体的电阻是导体本身的一种特性，与电流、电压等外界因素无关 4、电阻的规律（通过欧姆定律和串、并联电路的电流、电压规律推导） （1）串联电路的总电阻等于各电阻之和：则R总=R1+R2+„„Rn

● 理解：串联电路的总电阻大于任何一个电阻，因为串联电阻相当于增加了导体的长度



1


（2）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）：

1111=++„„ （两个电阻

RnR总R1R2

并联等效电阻R总=

R1R2

）

R1R2

●规律总结：①并联电路的总电阻小于任何一个电阻，因为并联电阻相当于增加了导体的横截面积 ②不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；

③如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。 【例6】用同种材料制成的粗细均匀的某段金属导体，对于其电阻大小下列说法正确的是（ ） A．当导体两端电压和通过导体的电流为零时，导体的电阻为零 B。当导体被均匀拉长至原来的二倍时。它的电阻减小为原来的一半

C．电阻是导体本身的一种性质，所以温度不论如何变化，它的电阻也不可能为零 D．电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关

【例7】两个电阻R1 、R2（R1 ＞R2）组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是（ ）

【例8】.电工师傅在修理电器时,急需一只阻值为8Ω的电阻,但手边只有阻值为2Ω、5Ω、10Ω、40Ω的电阻各一只,下列做法能帮助他解决这一问题的是（ ）

A．将2Ω的电阻和5Ω的电阻串联 B．将2Ω的电阻和10Ω的电阻串联 C．将5Ω的电阻和40Ω的电阻并联 D．将10Ω的电阻和40Ω的电阻并联 ☆四、欧姆定律

1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．公式：I=U/R。变形公式：U=IR ， R=U/I。

●理解：①由于因果关系，不能说电压跟电流成正比；由于导体的电阻与电流电压无关，不能说电阻跟电流成反比，跟电压成正比

【例9】．由欧姆定律导出公式R=U/I，下列说法中正确的是〔 〕 A．导体的电阻和它两端的电压成正比 B．导体的电阻和通过它的电流成反比

C．当导体两端电压为零时，它的电阻也为零

D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

3、欧姆定律的应用：①若已知I、U、R三个量中的任意两个，就可应用欧姆定律求第三个量 ②可应用欧姆定律（I=U/R）判断电流、电压的变化 ◆ 应用欧姆定律（I=U/R）计算时注意：

①欧姆定律（I=U/R）只适用于纯电阻电路（则消耗的电能全部转化为热能的电路） ② I=U/R中三个物理量必须是同一时间的同一部分电路上对应的电流、电压、电阻 ③ 在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、

安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。 ◆．解电学计算题的基本思路。

①认真分析题意及电路图（若无电路图可根据题意画出电路图）；

②在电路图上标出已知量和要求的量的符号和数值（在解题时，习惯上把同一个导体的各个物

理量符号的角标用同一数字表示，如U1、U2、I1、I2 ）；



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③看题目要求什么，思考要求答案有那些相关的公式 ④根据题目给出的已知条件选择合的公式求解。

【例10】、如图4所示电路中，当电源电压为4 V时，电压表的示数为1 V；当电源电压增至12 V时，电流表的示数为0.5 A。求电阻R1、R2的阻值。







【例11】如图9所示电路中，电源电压为12V，R2=20Ω．当S1，S2合上时，电流表示数为0.8A，当S1，S2断开时，电流表示数为0.2A．求R1和R3的值．





4、I与U图像的理解：

（1）图线上各点的坐标（I，U）反映了这一导体在一定电压下通过的电流，所以这一图线反映的是在所有不同的电压下通过的电流的集合．

（2）根据图线，我们还可以计算出某一电阻值的大小或比较在同一坐标系中不同图线所表示的导体的电阻值的大小．

▲比较电阻大小方法：①在比较电阻R1与R2的大小时，我们可以比较相同电压下电流的大小，也

可以比较相同电流时电压的大小，根据公式R=U/I比较R的大小。

②也可以根据图线的位置直接判断出来，即越靠近U轴的图线所表 示的电阻越大，

【例12】如图7－ 2－ l－ 2所示的是通过某两个电阻R1、R2的电流随电

压变化的图象，从图中可知电阻R1的阻值为 Ω；R2的阻值为 Ω；电阻R1 R2（填“大于”、“等于”或“小于”） 5、动态电路（电表示数变化） 动态电路分析的一般步骤：

1、根据学过的知识判断电路的连接方式。

2、明确电路变化（开关通断或滑动变阻器滑片移动）前后各电表分别测那部分电流、电压。 3、分析当开关或滑动变阻器滑片移动时，那些量变化了，那些量不变。

4、结合欧姆定律及串、并联电路的电流电压规律，列出相关公式，从公式上进行定量分析得出答案。 ●解这类题目最好把分析过程写在草稿纸上，不易混乱。

【例13】、如图1所示当滑片P向右移时电流表A的示数将 ，电压表V的示数将 ，小灯泡的亮度将



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【例14】、如图2所示，开关断开后接入电路的总电阻 ，电流表的示数 ，电压表的示数 。（填“增大”、“减小”、“不变”）

L1 图2

S

L2

图3

图1

【例15】、如图3所示，电路中当滑动变阻器滑片向右滑动时，电流表A的示数 ，电压表V的示数 。（填“增大”、“减小”、“不变”） 6、实验：伏安法测电阻（测定值电阻Rx的值 和 测小灯泡电阻）

1．定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。 2．原理：R=U/I 3．电路图：（如图） 4．步骤：

测定值电阻Rx的值 测小灯泡电阻

（1）根据电路图连接实物。（连接实物时，必须注意 开关应断开） ● 注意几个元件的连接：

滑动变阻器：要“一上一下”串联在电路中，闭合开关前要将滑片移至阻值最大端 电流表：①要串联在电路中，且电流要从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出 ②量程选择：测定值电阻阻值时根据电路的最大电流（I最大=U总/R约）选

测小灯泡电阻时根据小灯泡的额定电流（I额=U额/RL约或I额=P约/UL额）选

电压表：①要并联在电路中，且电流要从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出

②量程选择：测定值电阻阻值时根据电源的电压选

测小灯泡电阻时根据小灯泡的额定电压选

（2）检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。

（3）算出三次Rx的值，求出平均值。（由于温度对灯丝电阻的影响，测小灯泡电阻时不能求平均值）

（4）整理器材。

◆．讨论：①本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电

路（限流）。



I/A

②理解伏安曲线； 定值电阻 小灯泡 ③本实验要注意电路故障分析和特殊方法测电阻的设计.

7、串联分压和并联分流特点：

串联分压特点：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比，则：U1/U2=R1/R2

◇ 理解：在串联电路中电阻大的用电器分得电压大



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U/v U/v

I/A


并联分流特点：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比，则I1/I2=R2/R1

◇ 理解：在并联电路中电阻大的用电器分得电流小

【例16】、如图1所示，在电路中，电灯L1和L2的电阻分别 为10Ω和30Ω，若闭合开关S1S3，断开开关S2，电灯L1和 L2 联。此时通过L1和L2的电流I1：I2= ；

L1和L2的电压U1：U2= ；若断开开关S1S3，闭合开关S2，电灯L1和L2 联。此时通过L1和L2的电流I1：I2= ；L1和L2的电压U1：U2= ；电灯L1的电压和电源的电压U1：U总=

【例17】有两个电阻R1=10Ω, R2=20Ω串联在电路中，电源电压是6 V，则电阻R1和 R2两端的电压分别是 V和 V

☆考 点 演 练☆

一、选择题

1．有关电路中的电流正确的说法是（ ）。 A．电流从正极流出时最大，回到负极时最小

B．自由电子从电源正极流出，经过用电器回到负极

C．在并联电路中，干路上的电流比任一支路上的电流都大 D．在串联电路中，流过用电器的电流比流过导线的电流大

2.在图6-2-5所示的电路中，电压表V1的示数为6 V，V2的示数为7 V。若电源电压为10 V，则灯L1两端电压为（ ） A.1 V B.10 V C.3 V D.6 V



图6-2-5



3．如图2，电源电压为5V，闭合开关S电压表的示数为3V，则以下说法正确的是（ ） A．灯L1两端的电压为3V B．灯L1两端的电压为2V C．电源电压与灯L1两端的电压之和为3V D．灯L2两端的电压为2V

4、.(2010甘肃兰州模拟，13)如图6-2-12所示电路中，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，那么下列关系式正确的是（ ）



A.U2=U1+U3，I1=I2 B.U2=U1=U3，I1=I2

图6-2-5 C.U1+U2=U3，I1＜I2 D.U2=U1+U3,I1＞I2



5．根据下列一组实验数据，可以得到的结论是 〔 〕

A．导体电阻一定时，电压跟电流成正比 B．导体电阻一定时，电流跟电压成正比 C．电压一定时，电阻跟电流成反比 D．电压一定时，电流跟电阻成反比

6．如图4所示电路，已知电源电压为3V，R2为6Ω，当S断开时，电流表的示数为1A，如把S合上，电流表的示数为 （ ） A．0.5A B．0.75A C．1A D．1.5A



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7．如图9所示电路中，电源电压为6V，且保持不变，R1为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω．在滑片P从A端滑到B端的过程中，电流表的示数的变化范围是 （ ） A．0.6A～0A B．0.6A～0.1A C．保持0.1A不变 D．保持0.6A不变

8．如图3所示的电路，当开关由断开变为合上时，各表的示数变化为（ ）

A．两表的示数都变小 B．两表的示数都变大 C．电流表的示数变大，电压表的示数变小 D．电流表的示数变大，电压表的示数不变 9、（2014•遂宁）如图所示的电路，闭合开关S，将滑片P向右移动时（ ）

A． 电压表示数变大，电流表示数变大 B． 电压表示数变小，电流表示数变大 C． 电压表示数变小，电流表示数变小

图14-36 D． 电压表示数与电流表示数的比值变大

10、如图14-36所示，通过L1的电流和通过L2的电流之比是2：1，则A1表和A2表的示数之比是：( )

A．2：3 ; B．3：1 ; C．1：2 ; D．2：1. 11、2. （2010．山东潍坊）两定值电阻甲、乙的电流与电压关系图像如图所示，现在将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端．下列分析正确的是 （ ） A．甲的电阻是乙的电阻的两倍 B．甲的电压是乙的电压的两倍 C．流过甲的电流是流过乙的两倍 D．流过乙的电流是流过甲的两倍 12.（2015•安徽）图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U﹣I关系图象正确的是（ ）A



二、填空题

13．德国物理学家欧姆用__ ___的方法研究了电流跟电压和电阻的关系，得到：导体中的电流跟导体两端的电压成__ ___，跟导体的电阻成_ ____．其数学表达式为___ __．

14．一只电阻两端的电压从4V增加到6V，通过它的电流将从0.5A增加到_____A，这只电阻的阻值为_____Ω．

15．如图1所示路中，电源电压为6V，电压表示数为1V，R2=20Ω，电流表的示数为_____A，R1的阻值为_____Ω，在1min内通过R1的电量为_____C． 16．两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图2所示，则RA= Ω。若把它们串联起来，接在某电源上，电路中的电流是0．3A，则电源电



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压是 V。

17．有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为_____，两电阻两端的电压之比为_____，电路的总电阻为_____Ω．如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为_____，两个电阻两端的电压之比为_____，电路的总电阻为

图2

_____

18．为了得到10Ω的电阻，在30Ω、15Ω、8Ω、5Ω四个电阻中，可选_____的电阻，_____联起来使用． 19．电阻R1为18Ω，允许通过的最大电流为0.4A；电阻R2为12Ω，允许通过的最大电流为0.5A．把它们串联后，允许接在最大电压为_____V的电路里，此时R1和R2两端的电压分别为___ __V和___ __V． 三、计算题 20．（2013广东）如题20 图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R 标有“50Ω 2A ”字样。（l）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1. （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I=5 I1，求R2的阻值。 （3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。



四、实验题

21．小明在探究“电流与电压、电阻的关系”时，实验数据分别记录在表一、表二中。





(1)分析表一可得出结论：_____________________； (2)分析表二可得出结论：__________________________；

(3)综合(1)(2)结论可得出电流、电压、电阻的关系表达式为：___________； (4)本实验采用的研究方法是___ ___。 22．（2015•重庆）小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”．电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个．

（1）请你用笔画线代替导线，把图甲所示的实验电路补充完整．

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（2）小彬将5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 （写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A．

（3）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持 表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）移动，记录此时各表的示数． （4）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（3）．

（5）实验记录的多组数据如上表所示．分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻成 比．

（6）实验结束后，小彬问老师在此实验中能否换用50Ω的定值电阻进行实验？老师指导小彬分析了不能更换的原因．你认为其原因

是 ．

23．如图所示为用伏安法测电阻的电路图，电源的电压为6V，待测电阻约为10Ω。





（1）如图，用笔画线做导线，将题中实物图按电路图连线，开关在闭合前，图中的滑动变阻器的滑片应位于变阻器的_________端（填a或b）。

（2）电压表应选__________的量程，电流表应选__________量程。

（3）小名同学闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，则电压表的读数是2V，电流表的指示如上图所示，电流表的读数是 A，被测电阻Rx的阻值是 Ω.

（4）全班为小名同学首先获得测量结果而高兴。小名准备整理实验器材结束实验. 你认为他的实验真的结束了吗？为了得到更可靠的结果，你认为接下去他的具体操作是 ；你提出这个建议的目的是： 。 （5）某次实验过程中发现：闭合开关前电流表的示数为0，电压表的示数为6V，闭合开关后电流表指针向左偏转，电压表的示数仍为6V，其原因是：_________________________和_______________________________。

（6）若实验中所用器材良好，但另一同学在实验中发现电流表的指针几乎不动，而电压表的示数

较大，则电路中发生故障的原因是______________________________________________ （7）班中小亮将待测电阻换成一个规格为“2.5V、0.85W”的小灯泡，按如下电路图连接电路进行测量，测量结果如下表。实验中电源电压保持6V不变。

①电压表应选__________的量程，电流表应选__________量程。

②小亮为了减少误差将4次测得的电阻求平均值，你

认为他的做法 （填“正确”或“错误“）；实验中测量电流、电压值后，通过计算

得出三次小灯泡的电阻不相等，你认为可能的原因是 24.一个电池组、一个开关，一只已知电阻R0和一只未知电阻Rx以及导线若干，如：

(1)只有一只电流表；(2)只有一只电压表。试分别设计测未知电阻Rx的值的电路（写出方法、画出电路图），并列出Rx的测量表达式。

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