六年级圆和扇形基本公式及其推导公式

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圆和扇形公式及如何推导

圆周长 Cd或C2r 圆面积 Srr

112r=r 360180nn

n圆心角锁对弧长=2r=r

360180n

扇形面积=S扇=r2

360

1圆心角所对弧长=

以上为圆和扇形的基本公式 需要熟记。下面的帮助记忆



（扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说）

如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在 把有关 圆形 和 扇形 的条件写出： 圆形 圆周角 360 圆周长 2r或d 圆面积 r 扇形 圆心角 n 弧长 l 扇形面积 S扇

通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式：

2

圆心角弧长扇形面积

，用上面的符号代替就可得出

圆周角圆周长圆面积S扇nl

== 3602r或dr2


由上面的连比式，我们可以轻松的解决圆和扇形的一些问题。 补充：何为圆环？

2个同心圆，这2个同心圆的半径不一样，如：



通过下面一些练习巩固，上面所学公式：

1） 圆环的外圆周长C1=100cm，内圆周长C2=80cm，求圆环的宽度d？ 2） 如下图。扇形ABC面积是半圆ADB面积的

4

，求CAB的度数？ 5



3)如下图，以直径AB=2cm为半径，绕A点逆时针转72，此时点B沿BB移动到B,求图

中阴影部分的面积。

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