【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《华东师大版数学八年级下册17.1《变量与函数》学习要点》,欢迎阅读!
.
《变量与函数》学习要点
一 课标解读
1 了解常量、变量、函数的意义,能分清常量与变量,自变量与函数,能用描点法画出简单函数的图象.
2 能根据已知函数中自变量的值求函数值,或由函数值求自变量的值. 3 能根据给定的条件,利用公式列出简单的函数关系式. 二 重点、难点
重点是函数概念的理解;求函数自变量的取值范围和函数值. 难点是函数概念的建立及根据条件列函数关系式. 三 学习要点 1.常量与变量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.取值始终保持不便的量叫做常量.
2.函数
在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,就说是x自变量,y是函数.
要理解好函数的概念请注意以下几个方面:
(1)函数关系是某一过程中的两个变量之间的关系,在同一个问题中,由于所给条件不同,过程也就不同,变量也自然不同,如:匀速运动问题s=vt,若v一定时,s、t是变量,若s一定时,s、t是变量,若t一定时,s、v是变量。因此问题中的两个变量.
(2)概念中“y有唯一值”这句话包含两层意思:一是x取每一个值,y都
精选教育
.
有值与对应;二是x取每一个值,y只有一个值与它对应;如y=2x,而yx在x>0范围内,x取取每一个值,y都有两个值与它对应,因此我们说y不是x的函数,但并不意味着y随x的改变而必须改变,而是对x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,如y=3,x=5等.
(3)定义中“y是x的函数” x是自变量。在理解谁是谁的函数的同时,还
1
,把x看作自变x2
1
量,y是x的函数;进一步把x+2看作自变量,y是x+2的反比例函数;把
x2
1
看作自变量,y是的正比例函数.
x2要随所确定的自变量,进一步理解是什么函数关系,如y
3.函数关系的三种表示方法
(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法.一个函数关系可以同时用三种方法表示.
4.函数自变量的取值范围
(1)当自变量以整式形式出现时,自变量的取值范围是全体实数; (2)当自变量以分式形式出现,自变量的取值范围是使分母不为零的实数; (3)当自变量以偶次方根出现,自变量的取值范围是使被开方数为非负数; (4)当自变量出现在零次幂的底数中,自变量的取值范围是使底数不为零的实数;
(5)具有实际意义或几何意义的函数,自变量的取值范围是除应使函数解析式有意义外,必须符合实际意义或几何意义.
5.注意的问题
(1)变量和常量是相对的,对不同的过程而言,其中的变量和常量不相同.特别注意字母,它是一个常数.
精选教育
本文来源:https://www.wddqxz.cn/d16a7afe53e79b89680203d8ce2f0066f53364d5.html