高二数学寒假作业

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高二数学寒假作业

一、单项选择题

1.“a3”是“直线ax2y2a0和直线3xa1ya70平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2

2.直线xy20分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆x2y22上，则⊿ABP面积的取值范围是( ) A.[2,6]

B.[4,8]

C.[2,32]

D.[22,32]

3x2y2x2y2

3.已知双曲线C:221a0,b0的离心率为，且与椭圆1有公共焦点，则C的方

2123ab

程为（ ）

22x2y2x2y2x2y2yxA. 1 B. 1 C. 1 D. 1 5412381045

*

4．在数列an中，a129，an1an3nN，则a1a2



a20（ ）

A．10 B．145 C．300 D．320 5、已知圆O:x2y29上到直线l:xya的距离等于1的点有3个，则a A．22 B．2 C．2

D．

6.如图,在几何体ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,若E是棱B1C1的中点,且AB=AA1=CC1=2BB1,则异面直线A1E与AC1所成角的余弦值为( ) A.



B.



C.



D.



=0,则|

D.



|=( )

7.设F1,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若P在双曲线上,且A.2



B.



C.2



8.阿波罗尼斯(约公元前262—190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足共线时,三角形PAB面积的最大值是( ) A.2



B.



C.



D.



,当P,A,B不

二、多项选择题

9．下列说法中，正确的有（ ）


A．过点P（1，2）且在x、y轴截距相等的直线方程为x+y﹣3＝0 B．直线y＝3x﹣2在y轴上的截距为﹣2 C．直线

的倾斜角为60°





D．过点（5，4）并且倾斜角为90°的直线方程为x﹣5＝0 10．在等差数列an中，公差d0，前n项和为Sn，则（） A．a4a6a1a9

C．若S9S15，则Sn中的最大值是S12

B．S130，S140，则a7a8

2

D．若Snnna，则a0

11．若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab所表示的曲线不可能的是下图中的( )



12.如图，已知E是棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱BC的中点，F是棱BB1的中点，设点D到面AED1的距离为d，直线DE与面AED1所成的角为θ，面AED1与面AED的夹角为α，则( )



4452

A．DF⊥面AED1 B．d＝ C．sin θ＝ D．cos α＝

3153

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)

13．已知4，a，b，25成等差数列，4，c，d，25成等比数列，则abcd______． 14.已知过点P4,1的直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点， 当⊿AOB的面积最小时，直线l的方程为________________.

15.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC3，AB32，AA14，则异面直线A1C与BC1所成角的余弦值为__________ . 16.设F1,F2为椭圆C:坐标为 .

=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的

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