【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《函数(常量与变量)》，欢迎阅读！
14.1.1 变量与函数
学习目标：
1. 从具体实例中理解常量与变量；
2. 从具体实例中感受函数是用来描述运动变化的模型，从而理解函数的概念。 学习过程：
1. 变量与常量的理解 【自主学习】（预设时间：3分钟）
例1. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米，试用含t的式子表示
s，请填写下表。
时间t（小时） 1 路程s（千米）
2
3
4
…… ……
思考：这个例题涉及了哪些量，它们之间有什么关系？哪些量是不变的，哪些量是变化的？
总结：上述例子有 个变化的量，把这种数值变化的量叫 ；数值没有发生变化的量叫 。 【基础检测】（预设时间：2分钟）
（1）购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，总价w随着购买数量n变化而变化，则w ， 其中常量是： ，变量是： 。 （2）正方形边长为a，周长为C，周长随着边长变化而变化，则C ， 其中常量是： ，变量是： 。 【互助解疑】若有疑问，各小组针对基础检测题目解疑，并展示。（预设时间：3分钟）
2. 函数概念的理解 【自主学习】（预设时间：5分钟） 根据例1的学习，请完成下图
思考： 时间t 路程s
2 1. 当行驶时间变化时，行驶的路程也 。
4 2. 当行驶时间t取定一个值时，另一个变量路程s 5
（是否）确定？这时路程s有 个值与之对应。 7
10
这时就说路程s是时间t的函数。 …根据上述分析，不翻书，你能完善函数的概念吗？
在一个 … 过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是自变量， 是 的函数。
如果当xa时yb，那么b叫做当自变量为a时的函数值。 【基础检测】根据函数的概念完成以下题目（预设时间：3分钟）
（1）对于y3x5，当x1时y ，当x2时y 。y是x的函数吗，为什么？ （2）对于yx，当x4时y ，当x9时y 。y是x的函数吗，为什么？ 【互助解疑】各小组针对基础检测题目解疑，并展示。（预设时间：4分钟）
2
【小组讨论】（预设时间5分钟）
（1）下表是我国人口数统计表，年份与人口数记作两个变量x与y，y是x的函数吗，为什么？ （2）下图是某地某天的气温图像，时间和温度记作两个变量t与T，T是t的函数吗，为什么？
温度T（°C）中国人口数统计表
人口数y/亿 年份x
1984 1989 1994 1999
10.34 11.06 11.76 12.52
86420-2-4
24
6
81012141618202224
总结：函数可以
用 ， ， 来示。
3. 自主提高（你能运用刚才学的解决下列问题预设时间：5分钟）
时间t（时）
表吗？
一辆汽车的油箱中原有汽油50L，汽车每行驶1km耗油量为0.1L，如果不再加油，那么油箱中的剩余油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，回答以下问题： （1） 用含有x的式子表示y（这样的式子叫做函数解析式）
（2） 指出x的取值范围。
（3） 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 【合作探究】（小组针对自主提高题目交流，展示）（预设时间：3分钟） 4. 训练强化（预设时间：4分钟）
下列问题中，哪些是自变量，哪些是自变量的函数？试写出函数解析式。 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。
（2）清华中学图书馆有10本书，学校人均拥有书y（单位：本）随学校人数n的变化而变化。 分享收获吧
函数是否和以前学习的有理数，无理数，实数一样表示某种数？在小组内说说你是怎样理解函数概念的。你能举出函数的例子吗？
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/d067b3aa3069a45177232f60ddccda38376be1eb.html
2023-04-27
