【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《平行四边形、矩形、菱形的性质和判定定理》，欢迎阅读！
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分。
两点之间，线段最短。 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离人，叫做这两条平行线之间的距离。如果直线a平行直线b ，A是a上的任意一点， AB垂直直线b，b是垂足，线段AB的长就是直线a，b之间的距离。
平行四边形的判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理，也就是说当定理的条件与结论互换以后，所得命题仍然成立。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。 矩形的性质： 矩形的对边相等； 矩形的对角相等；
矩形的对角线互相平分； 矩形的4个角都是直角； 矩形的对角线相等。
直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的判定定理：
对角线相等的平行四边形是矩形。 有三个角是直角的四边形是举行。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质： 矩形的对边相等； 矩形的对角相等；
矩形的对角线互相平分； 菱形的4条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的对角线把菱形分成4个全等的直角三角形好，平行四边形通常只被分成两个两对全等的三角形。
菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。 菱形的判定定理：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边相等的四边形是菱形。
正方形
正方形的两条对角线，把这个正方形分成4个全等的等腰直角三角形。 正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质。
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2023-02-20
