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分数除法的巧算
例1 用简便方法计算：
332120332120
÷41
可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，
332120
分析：通过仔细观察发现：
而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即=164+
4120
，这时就
可以利用乘法分配律使计算简便。注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。
解答：
332120
÷41
4120
=（164+）÷41
4120
=164÷41+=
8120
÷41
当堂练习
1．计算：1998÷1998例2 计算：1÷
32
19981999
+
54
12000
2019
÷
43
÷÷……÷
分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把
2019
32
、、、……、
3
4
45
相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简
单得多了。
解答：1÷=1×=
110
23
32
÷
45
43
÷
54
÷……÷
1920
2019
×
34
××……×
结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。
当堂练习： 2．计算
10099
÷
100101
÷
101102
÷
102103
÷……÷
198199
例3 一辆卡车4次运货少吨？
72
吨，正好运了一批货物的，这批货物一共有多
3
1
分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量
72
72
吨正好是货物的，就直接用
3
1
吨除以求得货物有多少吨。
3
1
解答：
72
÷=
3
172
×3=
212
（吨）
答：这批货物一共有
212
吨。
结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。
当堂练习：
3．一台压路机小时可以压路40米，照这样计算，2小时30分可以压路
52
多少米？
例4 小明的家住在五楼，下午放学回家时，他从一楼走到五楼用了如果他上楼的速度是相同的，他走到三楼时用了几分钟？
分析：在实际生活中，从一楼走到五楼实际上只走了4层楼，所以走一层楼所用的时间是×2=
79
149
149
分钟，
÷4=
718
（分钟），那么走到三楼（即走2层楼）所用的时间为
718
（分钟）
14979
解答：
718
÷4=
718
（分钟）
×2=（分钟）
79
答：他走到三楼时用了分钟 当堂练习
4．张丹的家住在六楼，如果她从一楼到六楼用了度是相同的，她从二楼到四楼时用了多长时间？
5．小明做手工时，把一根木料平均切成6段，用了分钟，那么他把同样的一根木料锯成4段需用多少分钟？
157
分钟，如果她上楼的速
本文来源：https://www.wddqxz.cn/d03dee62383567ec102de2bd960590c69ec3d8e4.html
2023-12-31
