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爱思得——因为爱，我思故我得
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初中二年级上册之《相似图形》第六讲
【知识提要】
1. 相似多边形的性质 2. 位似图形的定义与性质 【典型例题】
例1、已知CD 为 Rt△ABC 斜边AB 上的高. ⑴ 已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求 BD . ⑵已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求 BD .
例2、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房之间的距离至少40米，中午12时不能挡光。如图23，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼的正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）
D 30°
C
A B 40米
2题图
例2、如图：DB＝CE，过点D作DK//AC交BC于K，请问AC·EF＝AB·DF吗？为什么？
爱思得教育梅林部 地址：梅林一村3区17栋23G 电话：83956223 81314645
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爱思得——因为爱，我思故我得
【练习反馈】
1.下列命题正确的是（ ）
A.有一角相等且有两边对应成比例的两个三角形相似。
B. △ABC的三边长为3，4，5. △A’B’C’的三边为 a+3,a+4,a+5.则△ABC∽ △A’B’C’。 C.若两个三角形相似，且有一对边相等，则它们的相似比为1. D.都有一内角为100°的两个等腰三角形相似。
2.过矩形ABCD的顶点A作对角线AC的垂线分别与CB,CD的延长线交于E,F.则图中与△ABC相似的三角形（ ）。
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 3.厨房角柜的台面是三角形（如图），如果把各边中点连线所围成的三角形铺黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）
1413A. 4 B. 4 C. 3 D. 4
第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90,D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是（ ） A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC 5.在梯形ABCD中，AD∥BC.AC,BD相交于O ,如果AD：BC=1：3, 那么下列结论正确的是（ ）
A. S△COD =9 S△AOD B. S△ABC =9 S△ACD C. S△BOC =9 S△AOD D. S△DBC =9 S△AOD
6.如图，在ABCD中，E为CD中点， AE交BD于O，S△DOE =12㎝2，则S△AOB等于（ ）
A. 24㎝2 B. 36㎝2 C. 48㎝2 D. 60㎝2
7.同一块三角形地的甲乙两地图，比列尺分别为1：100和1：500，那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为（ ）
A.25 B. 5 C.
11
D.
525
8.如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（ ）
anammnmb
b C. ab D.an A. mb B. n
9.下列各命题中正确的是（ ）
A. 有一个角等于100c的两个等腰三角形相似 B. 有两边成比例的两个等腰三角形相似
C. 有一个角相等的两个等腰三角形相似 D. 底边对应相等的两个等腰三角形相似 10.如图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形有（ ）
A. 1对 B.2对 C. 3对 D. 4对 11题图
11. O是∆ABC内任意一点, D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且
111
AD=3AO, BE=3BO, CF=3CO, 则∆ABC与∆DEF是位似三角形，
此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。
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爱思得——因为爱，我思故我得
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b4b1. 若，则
2. 已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为2,14,2,△DEF的两边长分别为1,7,则
第三边长为
3. 如果两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为
4. 如图，△ABC中AB〉AC,过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使△ADF与△ABC相
似，这样的直线最多可作 条。
5. 把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相识，则原矩形的宽为 ，
此矩形可称为 矩形。
6. 把一个矩形的各边都扩大了4倍，则其对角线扩大了 倍，其面积扩大了 倍。 7. 两个相似多边形，它们的相似比为2：3，若它们的周长之和为15㎝，则这两个多边形的周
长分别为 。
AE1ED
8. 如图，ED∥BC，且EB=3，则BC
9. 一竹竿高1.5米，影长1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔高位 米。
10. 已知三条线段长为1, 2,5,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能组成一个比列式,则你写出的线段长为
abc
kbcacab11如果，且a+b+c0.则k的值为
12.如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为
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2022-04-12
