完全平方公式专项练习50题

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知识点：

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

2、能否运用完全平方式的判定 ①有两数和（或差）的平方

即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2

②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2 -a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2





专项练习：

1．（a＋2b）

2

2．（3a－5）

2

3.．（－2m－3n）

2

4. （a－1）－（a＋1）

2

2

2

2

5.（－2a＋5b） 6.（－

2



122

ab－c）2 23

2

2

7.（x－2y）（x－4y）（x＋2y）

22

8.（2a＋3）＋（3a－2） 9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；

10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）；

2

11.（t－3）（t＋3）（t ＋9）．

2

12. 97；

2

13. 2002；

2

14. 99－98×100；

2

2

2

2




15. 49×51－2499．

16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y） 17.（a＋b＋c）（a＋b－c） 18.（２a＋１）－（１－２a）

19.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）

20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１. 21.解关于x的方程：（x＋

2

2

2

2

2

2

2

12111

）－（x－）（x＋）＝. 4444

2

2

22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.

a2b2

23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.

2

2



24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a＋b，（a－b）的值．

2

2

2

25.已知2a－b＝5，ab＝

322

，求4a＋b－1的值． 2

2

2

2

26.已知（a＋b）＝9，（a－b）＝5，求a＋b，ab的值．

2

a2b2227.已知 (ab)16,ab4,求与(ab)的值。

3

2

28.已知(ab)5,ab3求(ab)与3(ab)的值。 29.已知ab6,ab4求ab与ab的值。

22

30.已知ab4,ab4求ab的值。

2

2

222

22

31.已知ab6,ab4，求ab3abab的值。 32. 已知xy2x4y50，求33.已知x

2

2

2222

1

(x1)2xy的值。 2

11

6，求x22的值。

xx

2

2

34.试说明不论x,y取何值，代数式xy6x4y15的值总是正数。 35.已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值

2

2



36.已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。

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