比例的基本性质平行线分线段成比例

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数学辅导11：比例的基本性质

一、知识点：

1.成比例线段：线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即

ac

，那么这bd

四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 2.比例的性质：

ac

（1）比例的基本性质：如果，那么adbc；如果adbc(a，b，c，d都不为0)，

bd

ac那么.

bd

acbd

（2）反比性质：如果，那么.

bdacacab

（3）横比性质：如果，那么.

bdcdacabcdabcdabcd

（4）合比性质：如果，那么，,. 

bdabcdbdbd

acmacma

（5）等比性质：如果(bdn0)，那么.

bdnbdnb

二、典型例题： （1）已知

xy8ab1a

，则，则的值为___________________.已知y3a7b

x

=_______________. y

a2abab

=______________. ，则_________，

b3bb

ac3ac

（2）已知(bd0)，则的值为____________.

bd5bdabcabc已知，则=______________.

275aac52a3c已知，那么=_____________.

bd72b3d

ABBCCA3

（3）在△ABC与△DEF中，若，且△ABC的周长为36cm，则△DEF的周

DEEFFD4

长为______.

abc

（4）已知，且abc6，则a=__________.

345acac

（5）如果（ab0，cd0），那么成立吗？请说明理由.

bdbadc

（6）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，则线段d=___________.

（7）已知a:b:c3:4:2，且a2bc18，求3ab2c的值. 已知

练习


1．下列各组中的四条线段成比例的是()

=2，b=3，c=2，d=3=4，b=6，c=5，d=10 =2，b=5，c=23，d=15=2，b=3，c=4，d=1

2.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()

∶d=c∶b ∶b=c∶∶a=b∶c ∶c=d∶b 3.若ac=bd，则下列各式一定成立的是()

acbd A.



adbca2d

2

c dc.b



aba

cdd D.

4．如果adbc，那么下列比例中错误的是（）

abcaadbd

A、cdB、dbC、cbD、ac

5．若x:y6:5，则下列等式中，不正确的是（）

xy11xy1xy

65

5C、xy5B、yA、yD、yx

6．若a:bb:cc:d1:2，则a:d（） A、1:2B、1:4C、1:6D、1:8

abc

7．若a:b:c1:2:3，则abc的值为（）

A、-2B、2C、3D、-3

abc

8．已知578，且abc20，则2abc（） 14

A、11B、12C、3D、9

9．若a:b:c2:3:4，且abc5，则ab的值是（） A、5B、-5C、20D、-20

10.在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64cm，则这两地间的实际距离是______ 11.若a=2,b=3,c=3

3

,则a、b、c的第四比例项d为________

12.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.

13．已知a:b:c2:4:5，且2ab3a6，求3ab2c的值。

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