【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(贵州专用)2022秋九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理的证明学案(新版)北师大版》，欢迎阅读！
4.5 相似三角形判定定理的证明
学习目标：
1、进一步复习巩固相似三角形的判定定理.
2、能灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.
学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 预设难点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.
【预习案】
一、链接
回忆相似三角形的判定定理的内容：
定理1可简单说成： . 定理2可简单说成： . 定理3可简单说成： .
直角三角形相似的特殊判定定理： . 二、导读
1、想一想：判定一般的两个三角形相似有几种方法？判定两个直角三角形相似有几种方法？
2、想一想如何根据已知条件来选择三角形相似的判定方法？
【探究案】
1、如图，点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证 △ACD∽△ABC的是（ ）． A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠B C.DCAD
BC
AC
D.
ADAC
ACAB
2、已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．
3、已知△ABC，△DCE，△EFG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG•在同一直线上，且AB=3，BC=1，连接BF，分别交AC，DC，DE于P，Q，R．求证：△BFG∽△FEG，尝试用不同的方法证明.
【训练案】
1、下列图形不一定相似的是（ ）． A、有一个角是120°的两个等腰三角形 B、有一个角是60°的两个等腰三角形 C、两个等腰直角三角形 D、有一个角是45°的两个等腰三角形
2、如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，且BD=a，BC=b，当AC与a，b满足什么关系时，△ACB∽△CBD？
3、顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？试证明.
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2022-03-07
