《圆锥的体积》教案

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《圆锥的体积》教案 教学目标：

1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。 2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3.培养学生的合作意识和探究意识。

4.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点：

使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 教学难点：

探索圆锥体积方法和推导过程。 教具准备：

圆柱、圆锥容器、沙。 教学过程： 一、铺垫 1．提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算

呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆锥的体积） 二、创设情境，导入新课 《曹冲称象》的故事。 三、自主探索，合作交流 1.直观引入，直觉猜想。

你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ 2.实验探索，发现规律。

（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。 ①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。

②将圆锥形容器装满沙，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 ③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。 （2）得出结论：

结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。


结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

3.启发引导，推导公式实验结果同样表明：

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 根据计算公式： V= 1/3Sh 四、课堂练习 1.填空。

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。 2.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

1/3 ×19×12 = 76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。 3.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5 米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

4.一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

1/3 ×3.14×（10÷2）²×3=78.5（立方厘米） 答：这堆零件的体积是78.5立方厘米。

五、总结

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