【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《《立体几何中的三个公理的认识》教学设计》，欢迎阅读！
9.1.2 立体几何中的三个公理的认识（二） 个人备课笔录
执笔人：甘淑清 2010。10.28
单位：江西省宜春市万载中学（336100）
教学目标：1、掌握平面的基本性质及它们的作用。
2、会用文字语言、图形语言、符号语言表述这三
个公理
教学重点：三个公理的条件、结论、作用、图形语言及符号
语言，并熟记它们。
教学难点：平面基本性质的掌握与运用 教学方法：启发引导式，自学指导法 教学过程：
一、复习练习
1、观察图（1）和图（2）用模型说明它们的位置有什么不同，并用字母表示平面。
α α α α
（1） （2）
2、图（3）中，点A与α、β的关系用符号可表示为 ，读作 。 β
A α （3） 二、新课导入：T：平面几何中，直线的基本性质是什么？（两点确定一条线）。
照这样推想，平面的基本性质应该是几个点确定一个平面，正像平面的画法一样，平面的基本性质要比直线的基本性质复杂些，在生产与生活中，人们经过长期的观察与实践，总结出关于平面的三个基本性质，我们把它们当作公理，作为进一步推理的基础。
三、新课讲授
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。（举一实例）
从集合的角度看，公理1就是说，如果一条直线（点集）中有两个元素（两点）属于一个平面（点集），那么这条直线就是这个平面的真子集。
直线是由无数个点组成的集合，点P在直线l上，记作P∈l；点P在直线l外，记作Pl，如果直线l上所有的点都在平面α内，就说直线l 在平面α内，或者说平面α经过直
线l，记作l，否则就说直线l在平面α外，记作l。
图形表示 A B α l
Al
符号表示Bl
Al
B
注：“直线l上所有的点都在平面α内”
“直线l上任一点C都在α内”，（即l
cl
c）
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条经过这个公共点的直线。（举一实例）。
公理2是说，两个不重合的平面，只要它们有公共点，这两个平面就是相交的位置关系，交集是一条直线。
如果平面α和平面β有且只有一条公共直线l，就说平面α和平面β相交，交线是l，记作l
β 图形表示 l α p
符号表示：p
l
pl
公理3，经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平 面（举一实例）。 C
图形表示： A B
α 符号表示：点A、B、C不共线，
A
存在唯一平面,使
B
C注：①过A、B、C三点的平面可记作“平面ABC”。 ②公理中“有且只有一个”的含义是“有”，是说图形存
在，“只有一个”，是说图形唯一。“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三点的平面是有的，而且只有一个”。
“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面”。公理的作用：
公理1
1.判定一条直线是否在平
面内 2.判定点在平面内公理2
1.判定两个平面相交
2.判定点在直线上
公理3，是确定平面的依据。 四、巩固练习：
1、 P7.1.⑷,4.⑵~⑸,P7.8习题1,2⑵。 2、如何用符号语言表示下列文字语言。
①点p在直线l上记作
读作
②点p在直线l外记作
读作
③点p在平面α内记作
读作 ④点p在平面α外记作
读作 ⑤直线l在平面α内记作读作
⑥直线l在平面α外记作
读作
⑦平面α和β相交，交线是l记作
读作
3、点p在直线l上，而直线l在平面α内，用符号表示为
（ ）
A、pl B、pl C、pl D、pl
4、两个平面相交，交线是 ，且所有公共点都在 上，交线上的每一点都是两个平面的 。
5、下列几种说法中，正确的是（ ）
A、四边形一定是平面图形 B、空间三个点确定一个平面
C、桌面是平面 D、三角形一定是平面图形 五、小结：填表（本表有在讲课过程中完成） 公理 文字语言
图形语言
符号语言
作用 1 2 3
六、作业：P8，3，4。 七、预习内容及提纲。
预习内容：P6-7三个推论。
预习提纲：⑴三个推论的文字语言、图形语言、符号语言各是怎样的。
⑵三个推论能否分别换一种表述方法？ ⑶仿照推论的证明方法，试证推论2，3。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/cea9725ea717866fb84ae45c3b3567ec102ddcfe.html
2022-04-20
