用树状图求概率

2022-09-08 00:13:42 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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树状,概率

课题：用树状图求概率

【学习目标】

1．掌握用“树状图”求概率的方法．

2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】

用“树状图”求概率的方法．【学习难点】

画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．【导学流程】

一、情景导入感受新知

猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？

问题：你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？

本节课我们学习用画树状图列举所有可能出现的结果．(板书课题) 二、自学互研生成新知【自主探究】

阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：

①本次试验涉及到3个因素，用列表法不能(能或不能)列举所有可能出现的结果．

②摸甲口袋的球会出现2种结果，摸乙口袋的球会出现3种结果，摸丙口袋的球会出现2种结果．画树状图为：

③由树形图得，所有可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等． 5

满足只有一个元音字母的结果有5种，则P(一个元音)＝12． 1

满足只有两个元音字母的结果有4种，则P(两个元音)＝3． 1

满足三个全部为元音字母的结果有1种，则P(三个元音)＝12． 1

满足全是辅音字母的结果有2种，则P(三个辅音)＝6．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便．师生活动：

①明了学情：了解学生是否会画树状图．

②差异指导：教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导． ③生生互助：引导学生通过合作交流解决疑点．三、典例剖析运用新知【合作探究】

典例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时

间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：

解：(1)补全下列“树状图”：

1

(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝8．

变式：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雌鸟的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？

解：设3枚卵分别为甲、乙、丙，它们卵化后的可能结果如下：

由图可知，所有可能的结果有8种．这些结果出现的可能性相等．其中满足3只雏鸟中恰有3只雌鸟为(事件1

A)的结果有1种，所以P(A)＝8.

师生活动：

①明了学情：巡视全体学生，从中发现学生解题的疑惑． ②差异指导；根据学情对学生进行适时点拨． ③生生互助：小组合作，相互释疑．四、课堂小结回顾新知

用画树状图法求某简单随机事件概率应注意的问题．五、检测反馈落实新知

1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )

1121A. B. C. D. 3639

2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )

2511A. B. C. D. 3662

3．两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

解：设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图片为B，剪断的两张分别为B1，B2.列举出所有结果如下：

共有12种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等．其中恰好合成一张完整图片(记为事件A)的结果有441

种，所以P(A)＝12＝3.

六、课后作业巩固新知

(见学生用书)