【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《解同学列一元一次方程解应用题的一般步骤》，欢迎阅读！
解：同学，列一元一次方程解应用题的一般步骤: 1、列一元一次方程解应用题的方法和步骤：
(1)仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是关键一步)；
(3)根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； (4)求出所列方程的解；
(5)检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义
2、解应用题的书写格式：设 根据题意 解这个方程 答。 要点诠释:
(1)在一道应用题中，往往含有几个未知数量，应恰当地选择其中的一个，用字母x表示出来，即所设的未知数，然后根据数量之间的关系，将其他几个未知数量用含x的代数式表示。 (2)解应用题时，不能漏掉“答”，“设”和“答”中都必须写清单位名称。 (3)列方程时，要注意方程两边是同一类量，并且单位要统一。
(4)一般情况下，题目中所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用。 重复利用同一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。 常见的一些等量关系：
常见列方程解应用题的几种类型： 类型
(1)和、差、倍、分问题 (2)等积变形问题
基本数量关系
①较大量＝较小量＋多余量 ②总量＝倍数×倍量
等量关系 抓住关键性词语 变形前后体积相等
V长方体＝abh，V正方体＝a3
1
V柱体＝Sh，V锥体＝Sh
3
(3)行程问题
相遇问题 路程＝速度×时间 追及问题
甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程
同时不同地出发：前者走的路程＋两地距离＝追者所走的路程
顺逆流问题
(4)劳力调配问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 顺流的距离＝逆流的逆流速度＝静水速度－水流速度 距离
从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语
类型 (5)工程问题 (6)利润率问题
基本数量关系 等量关系
工作总量＝工作效率×工作时间 各部分工作量之和＝1 商品利润＝商品售价－商品进价 抓住价格升降对利润率的影
响来考虑
商品利润
商品利润率＝×
商品进价
100％
售价＝进价×(1＋利润率)
(7)数字问题
设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为a，b，则这个两位数可表示为10a＋b 利息＝本金×利率×期数
抓住数字家或新数、原数之间的关系
本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数×(1－利息税率)
全部数量＝各种成分的数量之和(设一份为x)
日历中的数a的取值范围是1≤a≤31，且都是正整数
(8)储蓄问题
(9)按比例分配问题 (10)日历中的问题
甲∶乙∶丙＝a∶b∶c
日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大7
例1、行程问题： (1)追及问题
追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段图便可理解、分析，其等量关系式是：两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程＝速度×时间；速度＝
路程路程
；时间＝。 时间速度
(2)相遇问题
相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解、分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题
①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度。 ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度。 ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。
注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。
甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
思路点拨：设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前 速度
时间
路程
相遇后 速度
时间
路程
甲 乙
x
3 3
3x 3x+90
x
3x90
3x
1
3x+90 3x
3x90
33x90
3
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程； 相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.
解：设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为
3x903x90
千米/时，由题意，得13x. 33
解这个方程，得x=15.
检验：x=15适合方程，且符合题意. 将x=15代入
3x903x9031590
，得==45. 333
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
总结升华：理解相遇前后的等量关系，相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解、分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 举一反三：
[变式] 甲、乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地，速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的
2
。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，3
问汽车开出几小时后遇到摩托车？
分析：本题是一个异地不同时出发的相遇问题，其基本关系是：速度×时间＝路程。虽然不同时出发，但在相遇时，汽车所行的路程＋摩托车所行的路程＝甲、乙两地的距离，这就是本题的等量关系。如果设汽车开出x小时后与摩托车相遇，则在相遇时，汽车和摩托车所行的路程可表示如图：
其中摩托车先行的路程为36
212
2千米；摩托车后来所行的路程为36x千米。 323
解：设汽车开出x小时与摩托车相遇，则 36x＋36×
212
2＋36x＝240，解得x＝3 323
答：汽车开出3小时后遇到摩托车。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ce75600d1cd9ad51f01dc281e53a580216fc50ff.html
2022-03-26
