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小学六年级数学教案——方程的意义和解简易方程
教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。教学要求：1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。教 具：教学天平、小黑板。学
具：自制的简易天平、定量方块。教学步骤：一、复习1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。（1）一个加数＝（ ）○（
）（2）被减数＝（ ）○（ ）（3）减数＝（ ）○（
）（4）一个因数=（ ）○（
）（5）被除数＝（ ）○（ ）（6）除数=（
）○（
）2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。（1）20十X=100 （2）3X＝69（3）17 —X=0.6
（4）x÷5＝1.5二、新授1．理解和掌握 “方程的意义 ”。（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？板书：20十30＝50指出：表示左右两边相等的式子叫等式。（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。（3）教学例2（课本105页）。①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？板书：20＋？=100②等式 “20＋？=100 ”中的？是未知数，通常我们用 “X ”来表示，那么上面的等式可写成
（板书）20十X=100③比较：等式 “20＋X=100 ”与等式 “20＋30=50 ”有什么不同？（含有未知数）教师指出， “20＋X=100 ”是含有未知数的
等式。④想一想：X等于多少，才能使等式 “20+X=100 ”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）（4）教学例3（课本106页）。出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？（板书）3X=234③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）（5）方程的意义：综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：20＋30＝50 … …一般的等式20＋X=200 含有未知数的等式3X=234 称之为方程（板书）像20＋x＝100 3X=234 X —10=35
X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）②方
程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页 “做一做 ”。2．学习 “解简易方程 ”。（i）理解和掌握
方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：X＝80是方程20＋X=100的解；X＝78是方程3X＝234的解。（板书）求方程的解的过程叫做解方程。②方程的解和解方程有什么联系和区别？方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。（2）教学例1：解方程X一8＝16①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）（板书）解方程X一8＝16解：：根据被减数等于减数加差；X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）X=24检验：把X=24代人原方程左边=24一8＝16，右边=16左边=右边所以X=24是原方程的解。总结有关的格式要求：①做题时要先写上 “解 ”字。②各行的等号要对齐，并且不能连等。③方框里的运算根据可以不写。④验算以 “检验 ”的形式出示，有固定的格式。
解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。指导学生看教材第105一107页。三、巩固1．教材107页 “做一做 ”。2，教材
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2022-10-20
