【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《同位角、对顶角》，欢迎阅读！
知 识 点
1. 相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4； 邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； 注意：对顶角相等
例题：
1.如图，⑴150，求2，3，4的度数。
⑵3＝21，求1，2，3，4的度数。
2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且ABCD，127，则2_______，FOB__________。
C
E
A 2 O B 1 F
D
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。
1
例题：
如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。
垂线相关的基本性质：
（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？
*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？
2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系：
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如
图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；
2
例题：
如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。
（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如
图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 如上图，指出相等的各角和互补的角。
例题：
1.如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。
3
本文来源：https://www.wddqxz.cn/cc476dfe1a5f312b3169a45177232f60ddcce7d5.html
2022-04-10
