20 组数技巧

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第20讲 组数技巧



【专题精华】

数的组合技巧是根据数植，数位以及和来确定的，无论是哪一种在探究技巧的时候都要能过观察、操作、概括、推理的方法进行。

【教材深化】

[题1] 由1个千，17个百，45个十，39个一组成的数是多少？ <敏捷思维>

这是一个四位数，因为39个一在个位上满三十向十位进三，十位上就成了48个满四十向百位进四，百位上就成了12个百。满二十向千位进二，千位上就成了3个千，故千位上是3，百位上是1，十位上是 8，个位上是9。

<全解>

由1个千，17个百，45个十，39个一组成的数是3189。 <拓展探究>

利用数值来组数时一定要注意进位的现象。 [能力冲浪]

1、由2个百，32个十，45个一组成的数是多少？

2、由4百，5个十和6个一组成，这个数是多少？

3、一个数由2人千，21个百，37个十、49个一组成的数是多少？

[题2] 保险箱的密码是由数字1和2组成的两位数，这个密码可能是多少？ <敏捷思维>

组成一个两位数，按照从高位到低位的顺序逐次确定，当十位上是1时，个位上是2，当十位上是2时，个位上是1。

<全解>

这个密码可能是12，也可能是21。 <拓展探究>

按照数位来确定是组数中一个很重要的技巧。 [能力冲浪]

1、用一个4和一个5能组成几个两位数？

2、用一个8和一个7组成的两位数中较大的一个是多少？

3、用一个0和一个7可以组成哪个两位数？

【生活数学】

[题３] 用3、6、9 这三个数字可以组成几个不同的三位数？ <敏捷思维>

组成一个三位数，也要按照数位的顺序来确定，当百位上写3时，十位上可以写6或9，相应个位上可以写9或6，即369、396，当百位上写6或9时也可按上面的方法去写。

<全解>

可以组成6个不同的三位数：369、396、639、693、936、963。 <拓展探究>

当然，我们也可以先确定个位或十位确定个位或十位与确定百位的方法是一样的。 [能力冲浪]

1、用4、5、7可以组成哪几个不同的三位数？


【感受奥赛】

[题4] 用两个0、一个2和一个5，按要求组成四位数，当零不读出来时，这个数是多少？只读出一个零时，这个数是多少？

<敏捷思维>

要想零不读出来，那么零必须出现在四位数的末尾，即十位和个位上，当千位上写2或5时，相应地百位上写5或2，那么这个四位数是2500和5200。

如果只读出一个零，那么四位数的中间部分可以出现一个零或两个零，2和5分别填写在千位上，相应地就可以把其他位填写出来，2在千位上时，这个四位数是2005和2050；

5在千位上时，这个四位数是5002和5020。

<全解>零不读出来的数是2500和5200；只读一个零的数是2005、2050、5002、5020。 <拓展探究>

像这类题目，必须依据零读不读来的条件来写。 [能力冲浪]

1、用一个6，一个3和两个0组成只读出一个零的四位数是多少？

2、用0、4、6、9这四张数字卡片，可以组成几个不同的四位数，请写出来。

3、用两个9和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读出一个零时，这个数是多少？



[题5]组成三位数的三个数字互不相同，并且三个数字三和是8，这样的三位数一共有几个？请你写出来。

<敏捷思维>

这个三位数的百位、十位和个位上的数字互不相同，并且三个数字之和是8，我们可以找到五种：

8=7+1+0=6+2+0=5+3+0=5+2+1=4+3+1

当8=7+1+0时，这样的三位数有710、701、170、107 当8=6+2+0时，这样的三位数有620、602、260、206 当8=5+3+0时，这样的三位数有530、503、350、305

当8=5+2+1时，这样的三位数有520、512、251、215、125、152 当8=4+3+1时，这样的三位数有431、413、314、341、134、413 <全解>

这样的三位数一共有24个即：710、701、170、107、620、602、260、206、530、503、350、305、521、512、251、215、125、152、431、413、314、341、134、143。

<拓展探究>

我们必须找到满足“三个数字互不相同，并且三个数字之和是8”这两个条件的有几种，然后每一组再按照题3介绍的组数技巧去做。

[能力冲浪]

1、有一个三位数，三个数字互不相同，并且三个数字之和是6，这样的三位数有哪些？

2、有一个三位数，三个数字不是0，并且互不相同，三个数字之和是9，这样的三位数有哪些？



3、有一个四位数，从个位开始写起，每高一个位数位数字比前一位大，请你写出其中最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？




组数技巧提高篇



1、一个数由3个千，26个百，4 5个十和46个一组成，这个数是多少？

2、用2、4、6、8这四个数组成的最大四位数是多少？最小的四位数是多少？

3、在1、8、0、2、5这五个数中，选四个数字组成的四位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？



4、有一个三位数，三个数字互不相同，数字之和是7，这样的三位数有哪些？

5、一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的3倍，它的十位上的数是百位上的数的2倍，这个数可能是多少？



6、有一个四位数，十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是十位上的2倍，千位上的数是百位的2倍，请你写出这个四位数。



7、用2、7、9可以组成哪些三位数？

8、用不多于3个自然数的和形式表示10，有多少种不同的方法？（其中数相同，排列不同视为一种方法）。（不包括0）



9、用0、5、1可以组成哪些三位数？

10、用三个2和两个0组成一个五位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读出一个零时，这个数是多少？当零出两个零时，这个数是多少？

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