正方体展开图的规律

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正方体展开图的规律

一、立方体平面展开图中的特点

1、当我们从立方体的某顶点出发,最多只能观察到三个面,这三个面中必包括三组相对面中的各一个,且两个相对的面不能被同时看到.

2、平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连.

3、立方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形,与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个. 4、立方体中原来处于相对位置上的两个面,展开后的正方形无公共顶点和公共边；反之,有公共顶点或公共边的两个正方形折叠成立方体后,必成为相邻面,不可能成为相对面. 二、立方体平面展开图的形式

立方体由6个大小完全相同的正方形组成,由于选择剪开的棱不一样,所以表面展开图有11种,可归类为：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型四种.凡是出现“田”字形的一定不是,凡是出现“凹”字形的也一定不是,五连长链和六连长链均不是立方体的表面展开图. 巧记立方体展开图,有一首小儿歌

中间4个一连串,两边各一随便放.二三紧连错一个,三一相连一随便.两两相连各错一,三个两排一对齐.要找两个相对面,切记相隔一个面.


立方体展开规律（二） 一、规律：

每一个定点至多有三个邻面,不会有四个或更多个.“一”形排列的三个面中,两端的面一定是对面,字母相同.“L”形排列的三个面中,没有相同的字母,既没有对面,只有邻面. 二、快速确定正方体的“对面”口诀是：先看相间,再看Z端是对面.

三、间二,拐角邻面知：中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面. 时针法

对于立方体纸盒,折成后只能看到图形的三个面,时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否.时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题. 标点法

折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程,当确定两个点重合并确定该点放置的位置时,该纸盒也就确定了.标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况,从而确定“纸盒”的形式.

小结：对于折、拆纸盒这类问题,优先考虑利用相邻面与相对面来排除错误选项,再利用时针法、.对于要考虑线条或小图形的指向的题目,只能采用标点法来排除：先找出各个立

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