期末复习fx-qm2

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高一数学（上）期末复习（二）



一．预习题：

1．设f:xy2x是AB的映射，已知集合B0,1,2,3,4，则集合A满足（ ） A．A1,2,4,8,16 B．A0,1,2,log23 C．A0,1,2,log23 D．不存在满足题设的集合

2． 函数yf(x)是定义在a,b上的减函数，那么函数yf1(x)是 （ ） A．在f(a),f(b)上的增函数 B．在f(b),f(a)上的增函数 C．在f(a),f(b)上的减函数 D．在f(b),f(a)上的减函数

11

3． 如果不等式xm1成立的一个充分不必要条件是x，则实数m的取值范围

32

是































（

）

14141414

m B．m C．m或m D．m或m 23232323

f(a)f(b)

0成立，则4．定义R在上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b，总有

abA．

一定有 A．函数f(x)是奇函数 B．函数f(x)是偶函数 C．函数f(x)在R是增函数 5．函数f(x)

（

）

D．函数f(x)在R是减函数

1

(x0)的反函数f1(x)的定义域是 ． x

13

二．例题分析：

1a2

例1．已知f(x)sinxasinx(0x)的最大值为2，求实数a的值。

242






例2．已知函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(1)0，对于任意实数x都有f(x)x0，且当x(0,2)时，有f(x)(（1）求f(1)的值； （2）求a,c；

（3）判断函数g(x)f(x)2x(1x1)的单调性，并加以证明。

x12

) 2


三．课后作业： 班级 学号 姓名 1．奇函数yf(x)(x0)，当x0,时，f(x)x(x1)，当x,0时，f(x)

应该等于 A．x(1x) B．x(1x) C．x(1x) 2．yx1x2(xo)的反函数是 ．

3．如果集合Sxx(2k1),kZ，Tyy(4n1),nZ，那么集合S与集合T的关系是 ．

4．①x2y2成立的必要条件是xy；②x2y2的充要条件是xy或xy； ③ax2x10至少有一个负实根的充要条件是a1④在同一坐标系中yf(x)与

2

（ ）

D．x(1x)



xf1(y)的图象关于yx对称，其中正确的是 ．

5． 设集合A和集合B都是实数集R，映射f:AB把集合A中的元素x映射到集合B

3

中的元素xx1，则在映射f下，象1的原象所成的集合是 （ ） A．1 B．0,1,1 C．0 D．0,1,2 6．①p：若3a3b，则ab，q：若mamb，则ab；p且q是真命题

22

②p：若ab，则ab，q：若ab，则ab；p或q是真命题

22

③p：若ab，则ab；p是真命题

④若pq是真命题，则qp是真命题 其中正确的有 ．

7．ac0是关于的二次方程axbxc0有两个相异实根的 条件。

2

x22x15

0． 8．解不等式：

x2



2

9．已知函数yx2ax(ox1)，

（1）若已知函数的最大值是a，求实数a的取值范围； （2）若已知函数的最大值是１，求实数a的值。

10．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少

2

5t

万亩，为了既减少耕地的损失2

又保证此项税收一年不少于9000万元，试确定t的范围。

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