苏教版七年级数学上册相反数(3)

2023-02-09 01:01:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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相反数(3

学习目标

1.能说出相反数的意义,理解“只有”的意义.

2.了解互为相反数在数轴上的位置关系,即这两个点分别在原点的两旁且与原点的距离相同.这是相反数的几何意义.

3.知道零的相反数是零.

4.已知一个有理数为a那么它的相反数是-a即在一个数的前面加上一个“-”号就成为原数的相反数.5的相反数是-5,-

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的相反数是-(-=.同样地可以化简-(-a=a -(+a=a 222

5.除数零外相反数成对出现. 知识要点

1.只有符号不同的两个数,把其中一个叫做另一个的相反数,这两个数叫做互为相反如3与-3是互为相反数,5

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与-5是互为相反数.0的相反数还是0. 22

2.“相反数”和“相反意义的量”的区别.表示具有相反意义的两个数不一定是相反数.+7与-52+2+7与-2等,它们都是相反意义的量.因此,一个量的相反意义的量有无数多个,而一个数的相反数只有一个.如把向北走5米看作一种意义的量,记作+5米、那么向南走3米、向南走10米、向南走5米等等都是与其具有相反意义的量,分别记作-3米、-10米、-5.而其中只有向南走5米和向北走5米这两个量所表示的数-5+5互为相反数. 专题例题

1.相反数 只有符号不同的两个数.零的相反数是零.一般来说相反数是成对出现的.给出一个数就一定会有它的相反数.相反数不能单独存在.如数-3不能叫做相反数,只能说-33的相反数.

2.a的相反数是-a.例如a=5时,a的相反数为-a=5,55的相反数.a=8时,a的相反数-a=(8)=8,8是-8的相反数.由此可以得到多重符号的变化规律.

如-(-5=5,-(+5=5,-[+(-3)]=3,-[-(-3)]=3. [例1]分别写出下列各数的相反数:

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0.35的相反数是0.35.

[例2]判断下列各组数是否互为相反数.



答案:(1)√;(2)×;(3)√;(4)×;(5)√;(6)×.

说明:(6)中的-(-3)表示的是(-3)的相反数+3,即-(-3=33与-(-3)是相等关系,而不是互为相反数.

[例3]先写出-2.5的相反数,并把它们在同一条数轴上表示出来.



解:-2.5的相反数是2.5.

说明:-2.52.5到原点的距离都是2.5个长度单位. [例4]化简下列各数



分析:在一个数的前边加一个“+”号,“+”号可以省略,在一个数前边加一个“-”号,得到原数的相反数.

解:(1)-(-5=5 2)-(+5=5 3+(-8=8



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