高中解不等式学案

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绝对值不等式

不等式|x|<a(a>0)的解集是 不等式|x|>a(a<0)的解集是

基础练习 1. |3x|<12 2. 5|x|>7 3. |x+4|>9 4. |2-x|≥3 5. |5x-4|<6

一元二次不等式 设a<b, 则

不等式(x-a)(x-b)>0的解集为 不等式(x-a)(x-b)<0的解集为

基础练习

6. 3x7x20 7. 6xx20 8. 4x4x10 9. x3x50

简单的分式不等式 设a<b, 则

2222

xa

0的解集为 xbxa

0的解集为 不等式

xb

不等式

基础练习 10. 11. 12. 13. 14.

x5

0 x82x1

0 x443x

0

2x52x15

0

5x21

2 x1


15.

2

3 x1



提升练习

1. 设集合A且AB1,4,x,B1,x2，1,4,x, 则满足条件的实数x的个数是( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个. 2. 满足条件Φ M {1，2,3}的所有集合M的个数是（ ）

A．3 B．6 C．7 D．8 3. 集合A=x,yxy0，B=x,yxy2，则A∩B= .

2

4. 已知集合A=xax3x20(aR)







(1) 若A是空集，求a的取值范围;

(2) 若A中只有一个元素，求a的值，并写出A; (3) 若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

5. 设Ax|x22x80，Bx|axa3，在下列各种情况下，分别求a的取值范围: (1)A

6. 若集合A{x2x13},B{x



B (2)AB (3)ABB

2x1

 ，则AB 3x



7. ba时，不等式

8. 集合A={x|2<x≤5}，B=x|xa, 若AB, 则a的取值范围是



2

9. 设A{xx54}，B{xx2a， 若B是A的真子集，求a的取值范围.

xa

1的解集是 xb

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