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人教版五年级上册数学解方程教学设计和反思
教材分析
教材利用例子,引入方程的解与解方程两个概念,教材给出了学生可能想到的四种思考方法:1、利用加减法之间的关系;2、观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250;3、把250看成100+150,再利用等式基本性质从两边减去100;4、直接从两边减去100。
“方程的解”中的“解”是名词,指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”是动词,指求方程的解的过程,是一个演算过程。所以方程的解与解方程,两者是有区别的。 学情分析
教材在设计这个内容时,用天平之间要保持平衡来讲解,很形象。讲解方程时,要向学生讲清四个问题:1、什么叫方程;2、什么叫解方程;3、什么是方程的解;4、怎样检验。 教学目标
使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。
重视良好学习习惯的培养。
教学重点和难点
教学重点: “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别;利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程,并检验。
教学难点理解形如X±a=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程
教学环节
看图片提示:1在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
2在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?
3根据天平平衡的原理列一个方程:
教师活动
(100+X)克; 250克 100+X=250
预设学生行为
设计意图
一
揭示课题,复习铺垫
4这个方程里的X等于多少呢?这就是我们今天要学习的内容:解方程。
那同学能不能算出这个方程X的值是多少?可以用250-100=150,所以
可以用250-100=150,所以
X=150。
X=150,因为100+150=250,所以
利用天平平横的原理,假如方程的两
X=150
边同时减去100,就能得出X=150在
天平的左边拿走一个重100克空杯
子,在天平的右边拿走100的砝码,
天平保持平衡。 能根据操作过程说出
两边同时拿走一个空的杯子,应该
等式吗?
是同时减去100,所以
(4)这时天平表示未知数X的值是多
100+X-100=250-100
少?
X=150
二
认识“方程的解”和“解方程
三
根据刚才的例子,我们来认识两个新的概念— “方程的解”和“解方程”
方程100+X=250中“X=150”是这个方程的解。” “这是求方程的解的过程,叫解方程。”
学生翻开书本第57页,看书上关于让学生掌握“方程的解”和“解
请打开课本第57页将概念读一次,并
“方程的解”和“解方程”两个概念 方程”这两个名词。
标上重点字、词。
“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。
自学58页的例1,小组讨论方程左右两边为什么同时减3?
左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。
X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。可以从天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。X+3-3=9-3
“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解方程,X=6就是这个方程的解。
学生自己讨论例一,为什么方程左右两边同时减去3
使方程左右两边只剩X。
方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等
四
通过例一要让学生进一步理解解方程和方程的解的区别,更会自己用方程的原理解方程
五 我们怎么知道X=6一定是这个方程的 解呢?验算,验算方法是什么?
要让学生掌握验算的方法,
自己可以验算
将X=6代入原方程,看方程的左边是 否等于方程的右边
验算
板书设计
解方程
板书:100+X=250)
100+X-100=250-100
方程的解 解方程
X+3=9 X+3-3=9-3
X=6
验算方程的左边:6+3=9 方程的右边=9
方程的左边=方程的右边 所以,X=6是方程的解。 教学反思
这节课的教学中,引入有序,思路清晰,环节紧扣。可是学生学习十分被动,课堂可以说是死气沉沉,据我对学生的理解,利用天平这样的事物原型来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,学生应该比较感兴趣的,原因在哪儿呢?课后查找原因:1、通过与学生的谈话发现学生过于紧张。2、教师缺乏调节课堂气氛手段。今后尽量要注重这方面的调节,兴趣是最好的老师,没有兴趣哪来的教学效果。
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