16个基本导数公式详解

2022-11-03 10:05:40 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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十六个基本导数公式详解

（y：原函数；y'：导函数）： 1、y=c，y'=0（c为常数）

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。 3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax， y'=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y'=1/x。 5、y=sinx，y'=cosx。 6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。 8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。 9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。 10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。 12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。 13、y=shx，y'=ch x。 14、y=chx，y'=sh x。

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15、y=thx，y'=1/(chx)^2。 16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

扩展资料：

1、导数的四则运算：（uv）'=uv'+u'v （u+v）'=u'+v' （u-v）'=u'-v'

（u/v）'=（u'v-uv'）/v^2

2、原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：

y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'。 3、复合函数的导数：

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数（称为链式法则）。

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