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高三数学高考知识点总结大全
第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。
第二部分函数与导数1、映射:注意 ①第一个集合中的元素必须有象;
②一对一,或多对一。2、函数值域的求法: ①分析法; ②配; ③判别式法; ④利用函数单调性; ⑤换元法;
⑥利用均值不等式;
⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等); ⑧利用函数有界性;
⑨导数法3、复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法:
①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出。
②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。(2)复合函数单调性的判定:
①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意:外函数的'定义域是内函数的值域。
4、分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5、函数的奇偶性(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;(2)是奇函数;
(3)是偶函数;(4)奇函数在原点有定义,则;
(5)在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;
高三数学知识点小结最新1、数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义: ①数列:按照一定顺序排列的一列数。
②数列的项:数列中的每一个数。(2)数列的分类:
分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限 项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N递减数列an+1 常数列an+1=an(3)数列的通项公式:
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
2、数列的递推公式
如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an—1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式。
3、对数列概念的理解
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