常见函数的导数公式

2022-11-03 10:05:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)



几种常见函数的导数公式: C'=0(C 为常数函数 )

(x^n)'= nx^(n-1) (n Q*) ;熟记 1/X 的导数



(cosx)' = - sinx (sinx)' = cosx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2



(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (cscx)'=-cotx cscx·

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) (sinhx)'=coshx

(coshx)'=sinhx



(sechx)'=-tanhx



sechx·



(secx)'=tanx



secx·

(arctanx)'=1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

cschx· (cschx)'=-cothx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2





(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)





(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)



(a^x)' = (e^x)' = e^x



= 1/x ln 为自然对数)



(Inx)' a^xlna ln 为自然对数)



(logax)' =x^(-1) /lna(a>0 a 不等于 1)





(1/x)'=-x^(-2)

【其中第 4 类不用记,那是大学的内容】 希望回答对你有所帮助!

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本文来源:https://www.wddqxz.cn/c97c25916d85ec3a87c24028915f804d2b1687bb.html

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