高三数学查漏补缺专题训练:定积分的概念

2022-03-21 05:57:27   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高三数学查漏补缺专题训练:定积分的概念》,欢迎阅读!
补缺,高三,积分,概念,训练


定积分的概念

一、选择题

1. 已知,则的最大值是

A B C D 2. 下列等于1的积分是 A B C D 3. =



A B C D 4. 将和式的极限表示成定积分 A B C D



5.

2(1cosx)dx等于 2

A B. 2 C. -2 D. +2

6. 给出下列四个结论:

①;

②命题“xR,x2x0"的否定是“xR,x2x0 ③“若am2bm2, ab”的逆命题为真;

④集合,则“”是“”

充要条件. 则其中正确结论的序号为 A.①③ B.①② C.②③④ D.①②④

7. 的值是 A. B. C. D.

8. 的值是 A B C D

二、填空题

9. 已知,若,则=________________ 10. 已知函数fx

sinx

x21x2

2x2

(Ⅰ)方程f(x)0在区间[100,100]上实数解的个数是__________(Ⅱ)对于下列命题:① 函数fx是周期函数;

函数fx既有最大值又有最小值;

函数fx的定义域是R,且其图象有对称轴; ④对于任意(是函数的导函数)

11. 将和式表示为定积分



1








12. 已知函数fx=3x+2x+1,若成立,则a=___________ 13. 设函数,若,则_________.

三、解答题

14. y=fx)是二次函数,方程fx=0有两个相等的实根,且 f′(x=2x+2.

1)求y=fx)的表达式;

2)求y=fx)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

2)若直线x=t0t1=把y=fx)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.

15. 计算下列定积分的值 1);(2); 34

2

参考答案

一、选择题

1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. B 7. C 8. C 二、填空题 9. 2

10. ;②③ 解析(Ⅰ)由于,故

[100,100]中的整数个数

f(x)0在区间[100,100]上实数解的个数为.

(Ⅱ)命题①:由分母为,易知不是周期函数,故为假命题;

命题②:由于是上的连续函数,且,可知既有最大值又有最小值,故为真命题; 命题③:由于,故fx的定义域是R 看到的对称轴为,且为的一条对称轴 故为图象的对称轴,故为真命题;

命题④:由fx在定义域R上连续,且,可知不可能在上为减函数,故为假命题. 11. 12. a=-1a=-

2






13. 3

三、解答题

2

14. 解析:1)设fx=ax+bx+c,则f′(x=2ax+b

又已知f′(x=2x+2 a=1b=2.

2

fx=x+2x+c

又方程fx=0有两个相等实根, ∴判别式Δ=44c=0,即c=1.

2

fx=x+2x+1.

2)依题意,有所求面积=. 3)依题意,有,

323232

∴,-t+tt+=tt+t2t6t+6t1=0

3

2t1=1,于是t=1.

评述:本题考查导数和积分的基本概念.

15. 解析:1



2



3



4



3


本文来源:https://www.wddqxz.cn/c9556db9700abb68a982fb98.html

相关推荐