【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《统计变量间的关系》，欢迎阅读！
文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
第十章统计与统计案例、概率——变量间的相关关系
最新考纲：
1.利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；2.了解最小二乘法的数学思想； 3.根据给出的线性回归方程的系数公式求解线性回归方程 一、主要知识：
1．两个变量的线性相关
(1)正相关：如果一个变量的值由小变大时另一个变量的值由小变大，这种相关称为正相关． (2)负相关：如果一个变量的值由小变大时另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关． (3)线性相关关系：如果散点图中点的分布从整体上看大致在 关关系． 2．回归方程
(1)最小二乘法：求回归直线，使“离差平方和为最小”的方法叫作最小二乘法．
^^^
(2)回归方程：方程y＝bx＋a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的回归方程，^^^^
其中a，b是待定参数．b=__________________=____________________,a=____________________ 二、基础训练：
1.下列两个变量间的关系，哪个不是函数关系 （ ）
A.角度和它的正弦值 B.圆半径和圆的面积 C.正多边形的边数和内角度数之和 D.人的年龄和身高 2.下列两个变量中具有相关关系的是 （ ）
A.正方形的体积与边长 B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C.人的身高与体重 D.人的身高与视力 3.在一次实验中，测得（x,y）的四组值分别是 A(1，2) B(2，3) C(3，4) D(4，5) 则y与x之间的回归直线 方程为 ( )
，就称这两个变量之间具有线性相
4.以下是某地搜集到的房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据 房屋的面积( m ) 销售价格（万元）
2
115 24.8
110 21.6
80 18.4
135 29.2
105 22
（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m时的销售价格。
5、有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表： 温度（ C ） 热饮杯数
0
2
-5 156
0 150
4 132
7 128
12 130
15 116
19 104
23 27 31 36 89 93 76 54
(1) 画出散点图；（2）你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间的一般规律吗？ （3）求回归方程 ；（4）如果某天的气温是2 C预测这天卖出的热饮杯数
0
ˆ=x+1 B yˆ=x+2 C yˆ=2x+1 D yˆ=x-1 A y
4．根据下表中的数据：可求出y与x的线性回归方程是 ____________________ 5、某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之
x -1
表所对应的数据：
y -1 (1) 画出表中数据的散点图 （2）求出y对x的回归直线方程
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？ 三、巩固训练：
1、在回归分析中，以下说法正确的的是（ ）
A.自变量和因变量都是随机变量 B.自变量是随机变量，因变量是确定性变量
C.自变量是确定性变量，因变量是随机变量 D.自变量和因变量都是确定性变量 ( ) 2、已知x,y之间的数据如下表所示，则 y与 x 之间的线性回归方程过点 ( )
x y
1.08 2.25
1.12 2.37
1.19 2.40
1.28 2.55
间有下
0 0
1 1
2 1
广告支出x（单位：万元） 销售收入y（单位：万元）
1 12
2 28
3 42
4 56
A、(0，0) B、(x，0) C、(0，y) D、(x，y)
ˆ21.5x 则变量x增加一个单位时，y平均减少 个单位。 3.设有一个回归方程为y
1如有帮助欢迎下载支持
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c915ce307e1cfad6195f312b3169a4517623e595.html
2023-02-04
