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一元一次不等式及应用题练习
一、选择题
1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( )个. ①x>-3;②xy≥1;③x3;④A. 1
B. 2
2
xxx11;⑤1. 23x
C. 3
D. 4
2. 不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有( )个.. A. 4
B. 5
C. 6
D. 无数
3. 不等式4x-A. 1
111
x的最大的整数解为( ). 44
B. 0
C. -1
D. 不存在
4. 与2x<6不同解的不等式是( ) A. 2x+1<7
B. 4x<12
C. -4x>-12
D. -2x<-6
5. 不等式ax+b>0(a<0)的解集是( ) A. x>-
b a
B. x<-
b a
C. x>
b a
D. x<
b a
6. 如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有( ) A. m>2
B. m<2
C. m=2
D. m≠2
7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是( ) A. m>1
B. m<1
C. m≥1
D. m≤1
8. 已知(y-3)2+|2y-4x-a|=0,若x为负数,则a的取值范围是( ) A. a>3 二、填空题
9. 当x________时,代数式
B. a>4
C. a>5
D. a>6
x35x1
的值是非负数.
26
10. 当代数式
x
-3x的值大于10时,x的取值范围是________. 2
3(2k5)
的值不大于代数式5k-1的值,则k的取值范围是________. 2
11. 若代数式
12. 若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是________. 13. 关于x的方程kx12x的解为正实数,则k的取值范围是 .
三、解答题
14. 解不等式:
(1)2-5x≥8-2x (2)
15. 不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.
16. 如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请确定a的值
17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数,求m的取值范围.
18. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,请你帮忙算一算,该商品至多可以打几折?
19.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
价格(万元/台)
甲 7
乙 5 60
x53x2
1
22
每台日产量(个) 100
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
20.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若使总收入不低于15.6万,则最多只能安排多少人种甲种蔬菜?
参考答案
一、选择题
1. B(根据一元一次不等式的概念,不等号左右两边是整式,可排除⑤,根据只含有一个未知数可排除②;根据未知数的最高次数是1,可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.)
2,3,说明3
m
4,所以9≤m<12.) 3
1
,其解为正实数,说明k2
13. k>2(解方程得xk-2>0,即k>2.) 三、解答题
14. 解:
(1)-5x+2x≥8-2
-3x≥6 x≤-2
(2)x+5-2<3x+2
x-3x<2+2-5 -2x<-1
2. C(不等式的解集为x≤5,所以非负整数解有0,1,2,3,4,5共6个.)
3. B(解这个不等式得x<1,所以最大整数解为0.) 4. D(2x<6的解集为x<3,D选项中不等式的解集也是x>3.)
5. B(不等式ax+b>0(a<0)移项得ax>-b,系数化为1,得x<-
b
.(由于a<0,系数化为1时,不等号的a
方向要改变.))
6. B(由于不等号的方向发生了改变,所以m-2<0,解得m<2.)
7. B(解此方程得x所以
x
1
2
15. 解:ax-a>x+1-2a
22m
,由于方程的解是正数,3
ax-x>1-2a+a (a-1)x>1-a
由于不等式的解集是x<-1,所以a-1<0,
即a<1.
16. 解:解4x-3a>-1得x
22m
0,解得m<1.) 3
6a2+|2y-4x-a|=0,8. D(由(y-3)得y=3,x,4
由x为负数,可得二、填空题
6a
0,解得a>6.) 4
3a1
; 4
解2(x-1)+3>5得x>2,
由于两个不等式的解集相同,所以有
x35x1
9. ≤5(由题意得≥0,解得x≤5.)
26x
10. x<-4(由题意得-3x>10,解得x<-4.)
2
11. k式即可.)
12. 9≤m<12(解不等式得x
3a1
2,解得a=3. 4
17. 解:解此方程得x=-2-m,根据方程的解是负数,可得-2-m<0,解得m>-2.
18. 解:设该商品可以打x折,则有
1200·
173(2k5)(由题意得≤5k-1,解此不等42
m
,其正整数解是1,3
x
-800≥800×5% 10
解得x≥7.
答:该商品至多可以打7折.
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