平方差公式与完全平方公式

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平方差公式与完全平方公式 一、 公式透析

平方差公式：(ab)(ab)a2b2特点是相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。 完全平方公式：(ab)2a22abb2注意不要漏掉2ab项 二、 典例解析

例1：下列各式可以用平方差公式的是（ ）

11

A.(a4c)(a4c) B.(x2y)(2xy) C.(3a1)(13a) D.(xy)(xy)

22

例2:如何用公式计算 (1)(xy)2

）m2n2 (2)(mn)2 例3：已知mn10,mn24，求（1



三、 双基过关

11

A组.(1)(3m2n)(3m2n) (2)(6m4n)(6m4n)

22





1

B组(3)(ab)2 (4)(a3b)2

2

.

1.x2ax4是完全平方公式，则a___,4x212xym是一个完全平方 式，则 m____.

2.(xy)2Mx22xyy2,则M____.

11

3.x5,则x22_____.

xx

31

4.用简便方法计算（1）78

44

（2）10029929829729629522212 C组 （1）（ab3)(ab3) (2)(3abc)(3abc)




11

(3)(a3b)2(a3b)2 (4)(x3y4)2

33

(5)a(a3)(a7)(a7)

四、 综合应用

1.按图中所示的方式分割正方形，你能得到什么结论

b a x y

2.观察下列各式,你会发现什么规律,用只含一个字母n的式子表示出来. 3515421

5735621



11131431221

3).23(321)(341)(3321)1

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