【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《小升初--抽屉原理专题》，欢迎阅读！
1.有6个人，每人都从装有很多围棋子的布袋中任意摸出4枚棋子，请你证明这6人中至少有两个人拿的棋子的颜色配组方式是一样的 2.一副扑克牌，每人任意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们中一定有两个人摸的两张牌的花色情况是相同的？
3.在0、1、2、3……100中至少任取多少个数就可以保证其中有两个数的差是13的整数倍 4.从1、3、5、7、9……29这15个奇数中至少任取多少个数就能保证其中一定有两个数的和是32
5.求1~30这30个自然数中，任取多少个数，就能保证其中必有两个数，一个数是另一个数的倍数。
6假设某个运动员用11秒钟跑了100米。证明：在他跑的过程中至少有一秒，他跑的距离超过9米
7.现有红、橙、黄、绿、蓝、青、紫七种颜色的小球各10个放在一个黑屋子里，一次最少摸出几个才能保证有6个小球的颜色是同色的？
8.袋子里有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各40个，球的大小、重量均相同，至少要摸出多少个才能保证红球与蓝球的个数和比黄球多或黄球与蓝球的个数和比红球多或红球与黄球的个数和比蓝球多？ 9.六年级（一）班、（二）班共75人，在某次考试中两班学生都参加，满分为20分，最低分为6分。问两班至少有多少个学生得分相同？
10.1、2、3、4……1000这1000个数中任意挑出501个数，请你证明这501个数中一定：①有两个数互质②有两个数的和为1001③有两个数的差为500
11.证明：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数
12.操场上有100个人，这100个人中的每一个人都认识100人中的80人。证明：在这100人中可能会出现在下面的情况：他们中任何6人中一定有2人互不认识 13.在一间黑屋子里装有1000个重量在5克到5.1克的金戒指，某人想选出两个重量相差不超过0.005克的戒指，问最少要拿出多少枚戒指才能保证一定能从中挑出符合要求的两枚？ 14.证明：在自然数1~100中任取21个数，其中一定有两个数的差（大数减小数）小于5 15.证明：对于任意的七个自然数，其中必有两个数的和或差是10的倍数
16.证明：设自然数N具有如下性质：从前N个自然数中任取21个，其中必有两个数的差是5，求这样的N中最大的那个
17.在99方格纸的每个方格中任意填入1、2、3三个数之一，然后分别对每个22方格中的四个数求和。问：在这些和数中至少有多少个相同？
18平面上有A、B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线，每两点之间用红线或蓝线连结。求证：不管怎样连结至少存在一个三边同色的三角形
19.有19个人，每人至少与另外18人中的10认识。证明：可以从中找到3个人，他们彼此相互认识
20.在边长为1的正方形内任意放入9个点，则其中必有3个点，它们构成的三角形的面积不大于
1 8
21.在一对55的棋盘上，每一格可任意染成黑色或白色，证明：对任意染法，至少有一个四角同色的4存在
22.25名男生和25名女生围成一圈，证明：至少有一人两边坐的都是女生 23.九位科学家在一次国际会议上相遇，他们之中的任意三个人中至少有两人会说一种语言。假设每位科学家最多会说三种语言，试证明：至少有三位科学家能用一种语言交谈
24.能否在10行10列的方个表的每个空格中分别1、2、3这三个数字，而使大正方形的每行每列及对角线上的各个数字和互不相同，对你的结论加以证明
25.在1、2、3、…、99、100这些整数中，选出一些数使得任意两数的差都不等于1、2、6，那么从中最多能选几个数
26.把写有1到10的十张卡片摆成一圈，不管怎样摆，在这个圈中一定有位置相邻的三张卡片，它们上面的数的和大于17 27.在半径为1的圆内，任何三点都不共线的13个点，求证：在这些点中总有这样的3个点，以它们为顶点的三角形的面积小于
6
28求证在13个自然数中一定可以找到这样的两个数，它们的差是12的倍数
29在圆周上放有5个筹码，其中有3个是同色的那么这3个同色的筹码必有2个相邻 30.甲、乙二人为正方体的12条棱涂红和绿两种颜色。首先甲任选3条棱并把它们涂上红色，然后乙任选另外3条棱并涂上绿色；接着甲将剩下的6条棱都涂上红色。问：甲是否一定能将某一面的4条棱全部都涂上红色？
31.一家旅馆有90个房间，住有100名旅客。如果每次恰有90名旅客同时回来，那么至少要准备多少把钥匙分给这100名旅客，才能使得每次客人回来时，每个客人都能用自己分到的钥匙打开一个房门进去，并且避免发生两人同时进入一个房间？
32.试卷上共有4道选择题，每题有三个可供选择的答案，一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人都有一道题目的答案互不相同。问：参加考试的学生最多有多少人？
33在对角线长为48米的长方形操场上，有10位同学踢足球，不论他们怎样运动，至少总有两个同学之间的距离不会超过多少米？
34在边长为1的正三角形中，任意放入5个点，证明：其中至少有两个点的距离不大于35从自然数中任取7个数，则其中必有两个数它们的比值在
1 2
2323~之间(包括~) 3232
36.问在1、3、5、7、…、97、99这50个奇数中，最多能取出多少个数，使其中任何一个
数都不是另一个数的倍数。
37.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数（0也是4的倍数），你说他的结论对吗？为什么？
38.在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米，为什么？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c8843ca374a20029bd64783e0912a21614797f27.html
2024-02-24
