《数学建模》课程教学大纲

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《数学建模》教学大纲

Mathematical Modeling



课程代码： P0150100 总学时（理论+实践）： 32（24+8） 学 分： 2 课程性质： 选修课 课程类别： 公共基础课 先修课程： 高数、线代、概率统计 面向专业： 全校各专业 开课单位： 理学院

一、课程的地位与任务

随着科学技术的迅速发展，和计算机的不断完善，数学已广泛渗透到各个领域。数学的应用不再局限于物理学等传统领域，扩展到所谓的非物理领域----生态学、医学、经济学、社会学、信息科学等，成为解决各领域问题必不可少的的工具。

将数学方法应用到任何一个实际问题中去，首先是数学建模，即把这个问题的内在规律用数学、图表或者公式、符号表示出来，建立反映实际问题的数量关系，然后运用数学的方法和技巧去分析和解决实际问题。本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法及数学建模实例，使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法，初步具备对实际问题建模的能力，培养和增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。

二、课程主要内容与基本要求

第一章 数学建模概论

数学模型的概念、数学建模的重要性与应用性，数学模型的分类。（了解）

建模一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。（掌握）

第二章 初等模型

初等模型建模方法及建模实例（公平席位分配、双层玻璃的功效、动物的身长与体重、实物交换等）。（掌握）

第三章 简单优化模型

简单优化模型基本理论及建模实例（存贮模型、生猪的出售时机、森林救火、最佳优价格、冰川运输等）。（熟练掌握）

第六章 数学规则模型

线性规则模型的建模方法及建模实例（运输模型、指派模型、奶制品的生产与销售、自来水输送模型、钢管和易拉罐下料问题等）。（熟练掌握）

第五章 微分方程模型


微分方程建模的基本方法及建模实例（草坪积水问题、消防队员灭火问题、人口模型等）。（熟练掌握）

第七章 差分方程模型

差分方程模型的基本理论及建模实例（市场经济中的珠网模型、节食与运动、差分形式的阻滞增长模型等）。（掌握）

第八章 离散模型

层次分析建模方法及建模实例。（熟练掌握） 第九章 概率模型

概率模型的基本理论及建模方法（传送系统的效率，报童的诀窍，随机存贮模型，轧钢中的浪费等）（掌握）

第十章 统计回归模型

统计回归的基本方法和建模实例（牙膏的销售量，软件开发人员的薪金，酶促反应，教学评估）（熟练掌握）

三、课程教学学时安排

教学内容

第一章 数学模型概论 第二章 初等模型 第三章 简单优化模型 第四章 数学规划模型 第五章 微分方程模型 第七章 差分方程模型 第八章 离散模型 第九章 概率模型 第十章 统计回归模型

教学时数

3 3 3 6 3

3

3

3 5

四、实践环节及基本要求

序号 1 2 3

实验项目

LINDO/LINGO软件包求解部分

优化建模赛题

Matlab进行微分方程模型求解 Matlab进行统计回归分析

学时 3 2 3

基本要求 建立模型与求解 建立模型与求解 建立模型与求解

实验性质 综合 综合 综合

实验类别 必做 必做 必做

本文来源：https://www.wddqxz.cn/c8774a2fc9aedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b16e.html