几何体体积计算公式

2023-05-10 16:06:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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几何体体积计算公式

圆柱体的体积公式：体积=底面积X高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=$底如长方体的体积公式：体积=长乂宽乂高

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc

正方体的体积公式：体积=棱长X棱长X棱长. 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V ^=a-a-a=a3

锥体的体积=底面面积X高!3 V圆锥=$底xh-3 台体体积公式：V=[ S上+WS上S下)+S下]h：3 圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hn-3 球缺体积公式=nh2(3R-h)-3 球体积公式：V=4nR3/3

棱柱体积公式：V=S底面xh = S直截面xl (I为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h

注：V：体积；S1 ：上表面积；S2：下表面积；h：高。几何体的表面积计算公式圆柱体:

表面积:2nRr+2nRh体积:nRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体：表面积:nRR+nR[(hh+RR)的平方根]体积:nRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高，平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C=4a S=a2长方形a和b一边长C=2(a+b) S=ab三角形a,b,c一三边长

h—a边上的高s一周长的一半A,B,C 一内角其中

s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2-sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D—对角

线长a一对角线夹角S=dD/2・sina平行四边形a,b一边长h—a边的高a一两边夹角

S=ah=absina菱形a-边长。一夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2= a2sina梯形a

和b・上、下底长h・高m・中位线长S=(a+b)h/2=mh圆「一半径d— 直径C=nd=2nr S=nr2=nd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+

2nrx(a/360) S=nr2x(a/360)弓形 I一弧长 S = r2/2・(na/180-sina)

b・弦长=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h・矢高 =nar2/360 - b/2・[r2-(b/2)2]1/2

「一半径 =r(I-b)/2 + bh/2

。一圆心角的度数«2bh/3圆环R・外圆半径S=n(R2-r2) 「一内圆半径=n(D2-d2)/4

D一外圆直径

d・内圆直径椭圆。一长轴S=nDd/4 d・短轴

（一）面积

1、正方形S= a2 （a为正方形边长）

2、长方形S= a x b

（a、b分别为长、宽） 3三角形S= b x h-2 、

（b、h分别为底边长和高） 4、梯形 S= （a+b） x h《2

（a、b、h分别为上底长、下

底长和高） 5、圆形 S=3.14xd2《4

（d为直径）

L=3.14 xd 1、长方体V=a x b x c

（a、b、c分别为长、宽、高） 2、圆柱体V= Sxh（S、h分别为底面积和高）

（二）圆周长与直径的关系

（三）体积

3、圆锥体V=S x h - 3（S、h分别为底面积和高） 4、长方截锥体V=（S1+S2+ |/S1xS2）x h : 3

（S1、S2和h分别为上下底面积和高） 5、圆台体 V=(d12 + d1xd2 + d22): 12 x h x3 .14

（d1、d2和h分别为上下底直径和高）

A

圆柱体

长方截锥体