全等三角形的判定1教案

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全等三角形的判定（SSS）

教学目标

1、掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2、体会三角形全等条件探索的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、渗透简单的尺规作图。

教学重点：利用边边边证明两个三角形全等 教学难点：探究三角形全等的条件 教学过程

一、复习旧知，导入新课 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？

3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. 二、新课讲解:

1、三角形全等的条件探究

问题一、如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗? 结论：全等

问题二、如何说明两个三角形全等？ 结论：方案一、平移让三角形重合

方案二、所有对应边、对应角相等

问题三、 △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗? 一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一：

1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：②只给一个角： 2.给出两个条件：

①一边一内角：②两内角：③两边：

问题四、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？ 3.给出三个条件

三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例：画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4 画法:1画线段BC=4

2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。 则△ABC即为所求的三角形

归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.

可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：

在△ABC和△ DEF中

AB=DE BC=EF CA=FD

∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）


三、知识应用、题例训练: 例1填空：

CD

（１）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：

O如图，在△AOD和△BOC中



AO=BO(已知)

______=________(已知)

ACO=DO(已知)



∴ △AOB≌△DOC（SSS）

（２）如图，AD=BC，AC=BD，△ABC和△BAD是否全等？试说明理由。 解： △ABC≌△DCB理由如下：

在△ABC和△DCB中

AB = DC （ ） AC = DB （ ） ——=——（ ） ∴△ABC ≌ （ ）

例２. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD A证明：（略）

结论：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；

BD②三角形全等书写步骤：一定二摆三写

例３：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证:∠A= ∠C

证明:在 △ABD和△CDB中 D

AB=CD（已知） AD=BC （已知） BD=DB（公共边） BA

∴ △ABD ≌△CDB（SSS）

∴ ∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等) 例4、你能做一个角等于已知角？ 解：略（渗透尺规作图） 四、练习:

1、教材P37练习1 2、教材P37练习1

小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。

2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。 作业

教材第43页习题12、2第1、9题

B

C

C

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