同底数幂的乘法法则教案

2022-08-27 10:04:24 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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同底数幂的乘法法则教案一、教材分析

同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式的乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。二、教学目标

1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。三、教学重点、难点

同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，让学生总结出运用性质时的注意事项。四、教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。五、学法指导

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要是教给学生“动手做、动脑想、多合作、大胆猜、会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。六、教学过程

（一）创设问题情境，感受学习同底数幂乘法的必要性。由于物理第一章单位换算中要用同底数幂的乘法，因此物理老师介绍了法则，学生对法则并不陌生，但对法则的来龙去脉，数式通性没有深入的研究，我用单位换算引入目的在于让学生感受到学习同底数幂的乘法的必要性，数学是学习其他学科的基础，同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。（二）合作互学，探索并推导同底数幂的乘法的性质。

把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的五个问题：

1、提出新任务：根据乘方的意义填空。其中三个特殊的算式具有代表性和层次性，乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数，底为数指数为字母；这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而的出正确结果。

2、提高任务难度。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？

4、提出更高挑战：要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。设计意图：通过7个有层次的问题，突出重点，引导学生合作交流，让学生在观察比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特性，并猜想出其性质。 5、提问：“你认为这个性质的应用，应特别注意什么？”通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。（三）展示竞学，巩固同底数幂的乘法的运算性质。

首先给了一组最基本的练习，设计意图是进一步巩固运算性质，在积累经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。然后给了一组判断题目的在于让学生通过辨析，加深对性质的理解和应用。

（四）精讲导学，对同底数幂乘法的拓展和延伸

在这个环节我先设计了六个题，六种类型，涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大，我先让学生小组合作，然后老师稍加点拨，从而更好的理解和应用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。然后设计了几个性质逆用的题目，目的是进一步巩固性质，克思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点，养举一反三和逆向思维的数学品质。

（五）小结评学，完善结构

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会、成功与失败，使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。