数学人教版八年级下册中位数教案

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《中位数与众数》教案

教学内容

3.2中位数与众数.

学习目标

1.阅读课本说出中位数、众数的概念，并根据概念会求出一组数据的中位数与众数； 2.结合具体情境、对比交流说出平均数、中位数和众数三者的区别，并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

教学重点

中位数、众数的概念，求出一组数据的中位数与众数.

平均数、中位数和众数三者的区别，并会根据三者的区别选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

教学准备

课件.

教学过程

(一)检查预习，导入揭题

某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

(二)明确学习目标.

(三)指导学生自主学习，完成标杆题，实现训练、反思、点拨. 自学指导(一)

弄清中位数、众数的概念以及求中位数、众数的方法；回答以下问题.

员工 经理 副经职员职员职员职员职员职员杂工

理

A

2400

B

2000

C

1900

D

1800

E

1800

F

1800

G

1200

月工资/7000 元

4400

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元． 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入． 职员D说：我们好几个人工资都是1800元．

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？


你怎样看待该公司员工的收入？

学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励． 在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况： (1)月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了．

(2)职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称1900元是这组数据的中位数．

(3)9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数．

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响．

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

n个数据按大小顺序排列，一般地，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”． 自学指导(二)

看课本104~105页的三个问题，6分钟后小组交流：平均数、中位数、众数有哪些特征？ 用平均数作为一组数据的代表时，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响．

用中位数作为一组数据的代表时，计算比较简便，受极端值的影响较小，但它不能充分利用所有数据的信息．

用众数作为一组数据的代表，其大小只与这组数据中的部分数据有关，它不受极端值的影响，但各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义．

课堂小结

平均数、中位数和众数有哪些特征？

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