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二年级奥数题及答案
1.王强和李明都想买一本《趣味数学》,但王强的钱少2角5分,李明的钱少3角1分。如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。问一本《趣味数学》多少钱?王强和李明各有多少钱?
2.大、小二数之和为10,之差为2,求大、小二数各多少?
3.小军、小方和小雄共有12本小人书,小军比小方多2本,小方比小雄多2本,问他们三人各几本?
4.今年弟弟8岁,哥哥14岁。问当两人的年龄和是30岁时,两人各几岁?
5.两个桶里共盛水30斤,如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了,问每个桶里各有多少斤水?
6.玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的2倍时,称得重为5千克;把水加到原来的4倍时,再称一称重为9千克,问原来水有多少千克?
7.一筐鲜鱼,连筐共重56千克。先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时连筐还重17千克,原来这筐鲜鱼重多少千克?
8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深。他把绳子放入井里,当绳子到达井底后,井外还留有15米;小秋又把这根绳子对折后再放入井里,井外还留有1米。请问,这口枯井有多少米深?
1、解:画个图用实线段表示二人有的钱,虚线表示缺的钱.
依题意,“两人钱合在一起,刚好买这本书”.
就是说,如图所示,实线段(表示李明的钱)按图线可以向上移到短的虚线处(表示王强缺的钱)接起来刚好等书价.也就是说一本书的书价是: 2角5分+3角1分=5角6分.
王强有3角1分,李明有2角5分.
2.解:画线段图用长线段表示大数,用短线段表示小数,用差线段表示两数之差,见图:
由图显见,若在虚线处再加上一段“差线段”,那就显然得到了两条等长的长线段.这就表示,和加差等于两个大数, 即(和+差)÷2=大数.
反之,如果去掉那段“差线段”,则得到两条等长的短线段.这就表示,和减差等于两个小数,
即(和-差)÷2=小数.
注意,此题就叫“和差问题”,以上两式就叫和差问题公式. 把题给的具体数值代入这两个公式,可得: 大数=(10+2)÷2=6, 小数=(10-2)÷2=4. 3.解:画线段图如下:
与上题类比,采用添加差线段的方法可得:
(12+2×3)÷3=6(本)(小军); 6-2=4(本)(小方); 4-2=2(本)(小雄);
同样也可采用去掉差线段的方法得: (12-2×3)÷3=2(本)(小雄); 2+2=4(本)(小方); 4+2=6(本)(小军).
4.解:此题叫年龄问题,它的特点是年龄差保持不变.此题可归纳为和差问题:哥弟年龄之差为14-8=6(岁),和为30岁,求哥弟各几岁? (30+6)÷2=18(岁)(哥)
(30-6)÷2=12(岁)(弟).
5.解:此题的实质也是和差问题.和为30斤,差:3×2=6(斤),由和差问题公式得:
(30+6)÷2=18斤(大桶); (30-6)÷2=12斤(小桶). 6.解:画线段图如下:
由图可见,线段③-线段②=2倍小线段, 即一条小线段表示(9-5)÷2=2(千克), 即 原来瓶中水重是2千克。 7.解:画线段图如下:
由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数.又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍,即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍,即得第二次卖出鱼的总量为(56-17)÷3=13千克.原来鲜鱼总数为13×4=52千克。 8.解:画示意图如下:
小秋第二次把绳子对折量,井外留1米长的双股绳相当实际绳长2米,比第一次单股绳测时,井外少了15-2=13(米),因为这段绳放到井里去了,所以得出井深为13米。
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