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熵的热力学定义
熵作为状态参量最早由克劳修斯于1854年首次引入，1865年他把这一状态参量命名为Entropie（德语）（来源于希腊语τρoπή, umkehren，转变）。 其引入过程如下：
考察可逆循环过程中的克劳修斯不等式，可以得到循环中某一过程L（始、末
状态分别为a、b）中，只与a，b有关，而与具体路径无关。
则必然存在一态函数：其微分量为，定义这个函数为熵()。
则对于可逆过程L, 熵增加原理
，而不可逆过程的熵变可以通过相应的可逆过程求得 。
考察一系列不可逆过程中熵的变化（如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀，在绝热环境中两物体间热传递等等）经过计算，可以得到，这些过程中系统的熵而现在已有大量的实验证明：
热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，其熵永不减少：若过程可逆，则熵不变；若不可逆，则熵增加。
此即熵增加原理。
通过熵增加原理，可以得到对于一个孤立系统，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响，且系统最终处于平衡态，则在平衡态时，系统的熵取最大值。由此，熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。
熵增加原理
考察一系列不可逆过程中熵的变化（如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀，在绝热环境中两物体间热传递等等）经过计算，可以得到，这些过程中系统的熵而现在已有大量的实验证明：
。 。
“
热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，其熵永不减少：若过程可逆，则熵不
变；若不可逆，则熵增加。
”
即熵增加原理。
通过熵增加原理，可以得到对于一个孤立系统，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响，且系统最终处于平衡态，则在平衡态时，系统的熵取最大值。由此，熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。
玻尔兹曼关系
玻尔兹曼关系是对熵的微观（统计意义的）解释，表述为：系统的熵与其微观状态数在函数关系
存
，其中为玻尔兹曼常数。其可通过热力学第一定律，熵的热力
有正比关系。这一公式首次具体给出是在马克斯·普朗
学定义，及麦克斯韦-玻尔兹曼统计推出。值得注意的是这一关系在玻尔兹曼生前并未具体给出，仅在1872年时说明与克的《热辐射》讲义中。[2]:p.286
玻尔兹曼关系给出了熵的微观解释——系统微观粒子的无序程度的度量，并对熵这一概念引入信息论、生态学等其他领域具有深远意义。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/c7d8a2bb9ec3d5bbfc0a745f.html
2023-04-02
