熵增原理

2023-04-02 20:20:13   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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原理


熵的热力学定义

熵作为状态参量最早由克劳修斯于1854年首次引入,1865年他把这一状态参量命名为Entropie(德语)(来源于希腊语τρoπή, umkehren,转变)。 其引入过程如下:

考察可逆循环过程中的克劳修斯不等式,可以得到循环中某一过程L(始、末

状态分别为ab)中,只与ab有关,而与具体路径无关。

则必然存在一态函数:其微分量为,定义这个函数为熵()

则对于可逆过程L, 熵增加原理

而不可逆过程的熵变可以通过相应的可逆过程求得

考察一系列不可逆过程中熵的变化(如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀,在绝热环境中两物体间热传递等等)经过计算,可以得到,这些过程中系统的熵而现在已有大量的实验证明:

热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中,其熵永不减少:若过程可逆,则熵不变;若不可逆,则熵增加。

此即熵增加原理。

通过熵增加原理,可以得到对于一个孤立系统,其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响,且系统最终处于平衡态,则在平衡态时,系统的熵取最大值。由此,熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。

熵增加原理

考察一系列不可逆过程中熵的变化(如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀,在绝热环境中两物体间热传递等等)经过计算,可以得到,这些过程中系统的熵而现在已有大量的实验证明:








热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中,其熵永不减少:若过程可逆,则熵不

变;若不可逆,则熵增加。



即熵增加原理。

通过熵增加原理,可以得到对于一个孤立系统,其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响,且系统最终处于平衡态,则在平衡态时,系统的熵取最大值。由此,熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。

玻尔兹曼关系

玻尔兹曼关系是对熵的微观(统计意义的)解释,表述为:系统的熵与其微观状态数在函数关系



,其中为玻尔兹曼常数。其可通过热力学第一定律,熵的热力

有正比关系。这一公式首次具体给出是在马克斯·普朗

学定义,及麦克斯韦-玻尔兹曼统计推出。值得注意的是这一关系在玻尔兹曼生前并未具体给出,仅在1872年时说明克的《热辐射》讲义中。[2]:p.286

玻尔兹曼关系给出了熵的微观解释——系统微观粒子的无序程度的度量,并对熵这一概念引信息论、生态学等其他领域具有深远意义。


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