苏教版小学五年级数学上册解决问题的策略

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苏教版小学五年级数学上册《解决问题的策略》

一一列举教学设计 苏婉玲

教学内容：苏教版五年级（上）第63-64页的例1、例2、“练一练”，练习十一

的第1-3题。

教学目标：

1、知识与能力：学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2、过程与方法：学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、情感与态度：学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。 教学过程：

一、师生互动，渗透策略。

1、交流互动：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图、列表）

2．揭示课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题），其实有一种策略，我们在一年级的时候就学会并能运用了，如：10可以分成几加几？谁能说说一种有多少种分法？

生：1+9，2+8，3+7，4+6，5+5。一共有5种。 是的，像这样把所有符合要求的答案一一排列出来的解决问题的策略，我们称为“一一列举”（板书，完成整个课题）

【设计意图】：通过交流活动导入新课，拉近了师生距离，活跃了课堂氛围，激发学生学习的兴趣，引发学生的求知欲望,更重要的是让学生在交流中初步了解了一一列举的策略。

二、设置情境，引导探究 1、创设情景，提出问题 课件出示例1场景图：王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，你能帮助他设计多少种不同的方案？哪种方案是最佳的方案呢？

指名读题，了解题意。从题目和图中，你能得到哪些数学信息？ （长方形的周长=18米，）其他同学认为呢？ （长方形的长+宽=18÷2=9米）真了不起，你连隐藏的数学信息也找出来了。 师：下面请同学们根据这些信息，来设计不同的方案。 2、动手操作，交流围法。

（1）现在请你用18根同样长的小棒代替栅栏来设计不同的方案。 （小组合作，围一围，教师巡视）

（2）汇报交流。师：谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？

【预 设】学生回报的可能是没有按一定的顺序（如长7米，宽2米；长5米，宽4米……）也可能按照一定的顺序（长8米，宽1米；长7米，宽2米……或长5米，宽4米；长6米，宽3米……）


（3）比一比。

引导学生比较刚才交流的情况。你觉得谁说的最明白？为什么？（有顺序、不重复、不遗漏）

3.运用方法。

(1)刚才我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，其实我们可以借助表格来清楚把设计方案一一列呈现出来。老师已经帮你们准备好表格了，请拿出表格，小组合作，完成下面的表格。

长方形的长/米 8 7 6 5 长方形的宽/米 1 2 3 4

【设计意图】：让学生动手操作，在操作中设计方案，在比较中初步感受、体验“一一列举”的有序的好处。进一步发展思维的条理性和严密性。

(2)学生小组合作后，各小组交流填表情况。（一共有4种不同的围法。） (3)谈话交流：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？这样做有什么好处？

4、比较面积，发现规律 师：这么多种方案，哪一种是最佳的呢？你建议王大叔选择哪一种围法？为什么？（指名回答，并简单说明理由，根据学生回答完成上表中的面积）

可见周长相等的长方形，面积却不一样。究竟什么时候面积最大，什么时候面积最小呢？（在表格中添加面积，大家一起计算。）算一算就清楚了。现在你知道了吗？看着这表格你能发现什吗？

引导学生归纳：当周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。

设计意图：让学生在解决选择哪种围法的问题中，自主探究，分析归纳，总结规律。

师：同学们真棒，一一列举后还能发现其中的规律。生活中数学问题还真不少，请同学们运用前面学习的策略来解决下面的问题。

【设计意图】：让在学生动手操作进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

三、运用策略，解决问题 1、呈现问题，理解题意

课件出示例2：借阅下面的杂志，最少借1本，最多借3本。有多少种不同的借阅方法？（《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》）

读题后引导分析：“最少借1本，最多借3本”，到底能借几本？ （可以借1本、可以借2本、可以借3本）

你准备用什么策略来解决这个问题？运用这种策略时你打算按什么顺序来解决的？（指名说一说）

2、独立填表，完成列举

你打算先考虑借几本的情况？可以用打“√”的方式来表示借阅书本。 带领学生分析只借1本有几种借阅方法，填表。 循序渐进，深入问题：接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情况各有几种借法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表）

3、个别展示，集体交流

指名学生具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。


可追问：如果订阅2本，有几种不同的方法？谁能具体说说是哪几种方法？ 借阅方法 只借1本 借2本 借3本

《科学世界》 √ √ √ √ 《七彩文学》 √ √ √ √ 《数学乐园》 √ √ √ √ 答：一共有 7 种不同的借阅方法。 4、引导反思，突出关键

问：刚才我们是分几部分来完成列举的？(先分类，再有序列举) 小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样就能做到“不重复，也不遗漏”。

【设计意图】：通过引导学生讨论、分类列举、交流、反思，使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，充分感受“一一列举”的“不重复，不遗漏”的特点和价值。模仿练习能让教者有效地掌握学情，了解学情。

四、游戏练习，拓展应用。 1、教学“练一练” （1）、出示飞镖和靶盘。（一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环）为了刚才同学们的精彩表现，我决定让刚才表现比较突出的几位同学来玩这个游戏，要求：每人投两次，先预测一下自己的成绩，再投飞镖。（指名上黑板投，并记录成绩）

（2）、小华投中两次，可能得到多少环？ 师：“投中两次”是什么意思。有多少种不同的情况？请列举出所有可能的答案。

让学生独立完成列举，并引导学生有顺序地表达列举思考的过程。

（3）小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考，

2、完成练习十一第2题。

有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13：00 14：40 15：40 16：00

（学生独立完成，后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序） 3、课堂作业

学生独立完成练习十一第1、3两题。然后全班订正交流。 【设计意图】：拓展运用，让数学课堂回归生活、服务于生活。既巩固了对“一一列举”策略的理解，同时也提高了学生掌握知识、应用所学知识的能力。

五、总结全课

这节课快结束了，你学会了什么？有哪些收获和体会？

通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：一一列举。在用一一列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

【设计意图】：引导学生总结“一一列举”的策略，帮助学生初步完善所学的解决问题的策略认知（列表法、画图法、一一列举法），也激发了学生的后续学习的兴趣。

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