三角形三边的关系

2023-02-26 22:08:27 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形三边的关系

一、情景导入，引入新课。三角形的稳定性

1. 师：同学们，二年级的时候已经初步认识了三角形，谁来说一说什么是三角形？

生：三角形有三个角，三条边，它是由三条线段首尾顺次连接组成的图形师：看来大家对三角形有了深刻的认识下面请大家观察这些图片，你能找出其中的三角形吗？（学生到前面指一指）。

师：同意吗？你们找的真准确。

师：大家思考一个问题：上面物体中的三角形有什么作用？生1：能使物体保持平衡。生2：能使物体稳固。生3：有稳定性。

师：你能用一句话总结吗？

师：同意吗？三角形是不是具有稳定性呢？接下来，请同学们拿出课前准备好的三角形架和四边形架，要求：自己动手拉一拉，然后同桌交换拉一拉，最后同桌互相说一说你发现了什么。谁来说一说你的发现？有没有不同意见？

生1：三角形结实。生2：三角形拉不动。

生3：三角形不易变形，四边形容易变形。

师：四边形很容易就变形了，三角形拉不动，我们就说三角形具有稳定性。大家通过实验证明了三角形具有稳定性，非常棒。

板书：三角形具有稳定性

师：你有没有遇到过这种情况（ppt）你是怎么做的？

师：其实在我们生活中有很多地方应用了三角形的稳定性，你能举例说一说吗？

生1：校园里的展牌、台历。篮球架上的篮板支架。生2：变压器的支架。起重机的起重臂。师：你们真是善于发现的好孩子，真棒。二、合作探究：三角形三边关系

1、师：三角形除了具有稳定性，它的三边有怎样的关系呢？下面请大家从

准备好的长分别是4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的四根小棒中，任意选3根，摆成一个三角形。大家看，4根小棒中任意选3根，会出现几种情况？

生：4种师：哪四种？

生：4，5，8； 4，5，10 ； 4，8，10； 5，8，10 师：同意吗？

接下来四人小组合作。

要求：

（1）小组内每人摆一种。（2）摆三角形时小棒首尾相连。

（3）总结哪些能摆成三角形，哪些不能摆成。（4）按要求填写学习单。 2、师：哪个小组来展示一下？

汇报：我们小组有四种情况，一种围不成三角形，三种能围成三角形。具体来说表格。

师：大家再来看，能够摆成三角形的三根小棒的长度有什么关系？接下来四人小组合作。每个组算一种情况。算两边之和与第三边的关系。要求：（1）小组内说一说想法。

（2）小组内总结结论（3）小组内进行验证。

师：哪个小组来汇报一下？

生：我们小组的结论是：三角形的任意两边之和大于第三边。师：同意吗？自己画一个三角形验证一下。师：结论一样吗？有没有不一样的？

师：同意吗？通过探究我们知道三角形三边的关系是：三角形的任意两边之和大于第三边。

板书：三角形的任意两边之和大于第三边。三、巩固练习

1、用三边关系解决姚明问题。