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课题:6.1.2平面直角坐标系(第一课时) 课型:新授
学习目标:1.理解平面直角坐标系,以及横轴.纵轴.原点.坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定直角坐标系中,由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置
学习重点:根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。 学习难点:探索特殊的点与坐标之间的关系。 学具准备:坐标纸,三角板 学习过程: 一、学前准备
1.预习疑难: 。 2.填空:①规定了 . . 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。 ③画数轴时,一般规定向 (或向 )为正方向。
二、探索与思考
(一)平面直角坐标系
1.观察:在数轴上,点A的坐标为 ,点B的坐标为 。
A
-4
-3
-2
-1
0
1
B
2
3
即:数轴上的点可以用一个 来表示,这个数叫做这个点的 。
反过来,知道数轴上的一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。 2.思考:能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?
3.平面直角坐标系概念:
平面内画两条互相 .原点 的数轴,组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向; 竖直的数轴为 或 ,取向 为正方向; 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。 4.点的坐标:
我们用一对 表示平面上的点,这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值,b是点在 上对应的数值。 (二)如何在平面直角坐标系中表示一个点 1.以A(2,3)为例,表示方法为:
A点在x轴上的坐标为 ,A点在y轴上的坐标为 , A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3),记作:A(2,3)
A
2.方法归纳:由点A分别向X轴和 作垂线。
BC
3.强调:X轴上的坐标写在前面。
O4.活动:你能说出点B.C.D的坐标吗?
D
注意:横坐标和纵坐标不要写反。
5.思考归纳:原点O的坐标是( , ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。 横轴上的点坐标为(x,0) ,纵轴上的点坐标为(0,y)
(三)象限:
1. 建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
第二象限(—,+) 第一象限(+,+)
第三象限(—,—) 第四象限(+,—)
2.注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限 .........3.你能说出上面例子中各点在第几象限吗?
三、理解与运用
1.在游戏中学数学:以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?
(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2.例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. (1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段CE的位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
3.归纳:点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点; ②.各坐标轴上的点;
③.各象限角平分线上的点; ④.对称于坐标轴的两点; ⑤.对称于原点的两点。
4.对应练习:教材43页1.2题(在书上完成)。
四、学习体会:
1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2.预习时的疑难解决了吗? 五、自我检测: (一)选择题:
1.若点M(x,y)满足x+y=0,则点M位于( )。
(A)第一.三象限两坐标轴夹角的平分线上; (B)x轴上; (C) 上; (D)第二.四象限两坐标轴夹角的平分线上。 2.第四象限中的点P(a,b)到x轴的距离是( ) (A)a (B)-a (C)-b (D)b
3.点A(-m,1-2m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是( )。 (A)m> ;(B)m< ; (C)m>0 ; (D)m<0 。 (二)填空题:
1.点P(3,-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________ 2.已知A(a,6),B(2,b)两点。
①当A.B关于x轴对称时,a=_____;b=_____。 ②当A.B关于y轴对称时,a=_____;b=_____。 ③当A.B关于原点对称时,a=_____;b=_____。
六、解答题
1.在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.
2.下图是画在方格纸上的某岛简图.
(1)分别写出地点A,L,O,P,E的坐标; (2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么?
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