一、运用加法运算定律巧算加法

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一、运用加法运算定律巧算加法

一、运用加法运算定律巧算加法 1．直接利用补数巧算加法

如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。

其中，28和52互为补数；49和51互为补数；936和64互为补数。

在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。

例1 巧算下面各题： （1）42＋39＋58；

（2）274＋135＋326＋265。 解：（1）原式＝（42＋58）＋39 ＝100＋39＝139

（2）原式＝（274＋326）＋（135＋265） ＝600＋400＝1000 2．间接利用补数巧算加法

如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。 例2 计算986＋238。

解法1：原式＝1000－14＋238 ＝1000＋238－14 ＝1238－14＝1224

解法2：原式＝986＋300－62 ＝1286－62＝1224

以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。

解法3：原式＝（62＋924）＋238＝924＋（238＋62）


＝924＋300＝1224

解法4：原式＝986＋（14＋224） ＝（986＋14）＋224＝1224

以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。所以可称为“拆分凑补法”。

3．相接近的若干数求和

下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。

例3 计算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。

解：经过观察，算式中7个加数都接近70，我们把70称为“基准数”。我们把这7个数都看作70，则变为7个70。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。

原式＝70×7＋（1＋3－1＋4－2＋0－1） ＝490＋4＝494

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